2021届山东省新高考高三优质数学分项解析02 相等关系与不等关系，计数原理（原卷版）.doc

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1、2021届山东省新高考高三优质数学分项解析专题2相等关系与不等关系高考试题不等式的考查有两类，一是涉及不等式的性质、不等式的解法、绝对值不等式；二是基本不等式及其应用等，一般不独立命题，而是以工具的形式，与充要条件、函数与导数、解析几何、三角函数、数列等综合考查.预测2020年独立考查的内容将是不等式的性质或基本不等式的应用问题，不等式的解法将与集合、函数等其它知识点综合考查.第一部分相等关系与不等关系一、单选题1．（2020届山东省日照市高三上期末联考）如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：

2、今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高一丈（一丈尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高是（）A．2.55尺B．4.55尺C．5.55尺D．6.55尺2．（2019·山东师范大学附中高三月考）函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．3．（2020届山东省泰安市高三上期末）若，则的最小值为（）A．6B．C．3D．4．（2020·全国高三专题练习（文））“，”为真命题的充分必要条件是（）A．B．C．D．5．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期

3、末）已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（2020届山东实验中学高三上期中）若是任意实数，且，则（）A．B．C．D．7．（2020届山东省滨州市高三上期末）已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．或B．C．D．或9．（2020届山东省济宁市高三上期末）已知奇函数在R上单调,若正实数满足则的最小值是()A

4、．1B．C．9D．1810．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）如图，在△中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．11．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．12．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（）A．10B．12C．16D．913．（2020届山东师范大学附中高三月考）若，，，则的最小值为（）A．9B．8C．7D．614．（2020届山东实验中学高三上期中）设，，若，求

5、实数组成的集合的子集个数有A．2B．3C．4D．815．（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、多选题16．（2020届山东省泰安市高三上期末）已知均为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若则17．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．18．（2020届山东省潍坊市高三上期中）若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．19．（2020届山东省九校高三

6、上学期联考）下列结论正确的是（）A．，B．若，则C．若，则D．若，，，则20．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度为，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设，则（）A．函数为减函数B．C．当时，此人从小岛到城镇花费的时间最少D．当时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h三、填空题21．（2020届山东省

7、临沂市高三上期末）当取得最小值时，______.22．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）函数的最小值是__________.23．（2020届山东省潍坊市高三上期中）“，”为假命题，则实数的最大值为__________．24．（2020·全国高三专题练习（理））谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，他写的《数学百草园》、《好玩的数学》、《故事中的数学》等书，题材广泛、妙趣横生，深受广大读者喜爱.下面我们一起来看《好玩的数学》中谈老的一篇文章《五分钟内挑出埃及分数》：文章首先告诉我们，古埃及人喜欢使用

8、分子为1的分数（称为埃及分数）.如用两个埃及分数与的和表示等.从这100个埃及分数中挑出不同的3个，使得它们的和为1，这三个分数是________.（按照从大到小的顺序排列）25．（2020·全国高三专题练习（理））已知圆关于直线对称，则的最小值为__________．26．（2020届山东实验中学高三上期中）设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．27．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）设