2021届新高考山东优质数学试卷分项专题7 数列--原卷版.doc

《2021届新高考山东优质数学试卷分项专题7 数列--原卷版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021届新高考山东优质数学试卷分项汇编专题7数列数列是高考重点考查的内容之一，命题形式多种多样，大小均有.其中，小题重点考查等差数列、等比数列基础知识以及数列的递推关系；解答题的难度中等或稍难，将稳定在中等难度.往往在利用方程思想解决数列基本问题后，进一步数列求和，在求和后可与不等式、函数、最值等问题综合.在考查等差数列、等比数列的求和基础上，进一步考查“裂项相消法”、“错位相减法”等，与不等式结合，“放缩”思想及方法尤为重要．预测2021年将保持稳定，注意主观题与不等式、函数等相结合.1．（2020·山东海南省高考真题）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列

2、得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．2．（2020·海南省高考真题）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）求.3．（2020·山东省高考真题）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．4．（2020·全国高考真题（理））设数列{an}满足a1=3，．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．5.（2020·浙江省高考真题）已知数列{an}，{bn}，{cn}中，．（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比，且，求q与{an}的通项公式；（

3、Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差，证明：．一、单选题1．（2020·山东日照·高三月考）已知等差数列中，为其前项的和，，，则（）A．5B．C．3D．2．（2020·江苏省邗江中学高二月考）“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题，现将1到1009这1009个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列共有（）A．100项

4、B．101项C．102项D．103项3．（2020·济南市历城第二中学高三月考）“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚

5、子年，那么2086年出生的孩子属相为（）A．猴B．马C．羊D．鸡4．（2020·山东高三期中）已知等差数列，的前项和分别为和，且，则（）A．B．C．D．5．（2020·鱼台县第一中学高三月考）已知等比数列中，，，则（）A．12B．10C．D．6．（2020·鱼台县第一中学高三月考）已知为等差数列，为其前项和，若，则（）A．49B．91C．98D．1827．（2020·济南市历城第二中学高三月考）已知函数对任意，都有，且，则（）A．B．C．D．8．（2020·山东日照·高三月考）对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，是数列的“谷值点”.在数列中，若，则数列的“谷

6、值点”为（）A．2B．7C．2，7D．2，3，79．（2020·鱼台县第一中学高三月考）“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（　　）A．992B．1022C．1007D．103710．（2

7、021·山东滕州市第一中学新校高三月考）已知数列的前项和为，且，，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为（）A．B．C．D．二、多选题11．（2020·江苏南通·高三期中）设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．与均为的最大值12．（2020·德州跃华学校高中部高三月考）已知数列满足，，则下列各数是的项的有（）A．B．C．D．13．（2020·鱼台县第一中学高三月考）设是等差数列，为其前项和，且，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．、均为的最大值14