2021届新高考地区优质数学试卷分项解析7 数列【原卷版】.doc

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1、2021届新高考地区优质数学试卷分项解析专题7数列一、单选题1．（2021·聊城市·山东聊城一中高三一模）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分5钱，甲､乙两人所得之和与丙､丁､戊三人所得之和相同，且甲､乙､丙､丁､戊所得依次为等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代一种重量单位).这个问题中戊所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱2．（2021·山东高三专题练习）随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产．经统计，年月份到月份的月产量（单位：吨

2、）逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中月份的产量为吨，月份的产量为吨，则月到月这四个月的产量之和为（）A．吨B．吨C．吨D．吨3．（2021·辽宁高三一模（理））某口罩厂的三个车间在一个小时内共生产个口罩，在出厂前要检查这批口罩的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一､二､三车间抽取的口罩数分别为且构成等差数列，则第二车间生产的口罩数为（）个.A．B．C．D．4．（2021·湖南岳阳市·高三一模）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2021这2021个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排

3、成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（）A．992B．1022C．1007D．10375．（2021·山东青岛市·高三一模）在抛物线第一象限内一点处的切线与轴交点横坐标记为，其中，已知，为的前项和，若恒成立，则的最小值为（）A．16B．32C．64D．1286．（2021·广东深圳市·高三一模）在数列中，，，若，则（）A．10B．9C．8D．77．（2021·山东菏泽市·高三一模）在等比数列中，若则（）A．B．C．D．8．（2021·全国高三专题练习（文））已知等差数列中，，则（）A．B．C．D．9．（2021·山东德州市·高三一模）英国著名物理学家牛

4、顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列．如果函数，数列为牛顿数列，设且，，数列的前项和为，则（）．A．B．C．D．10．（2021·全国高三专题练习（理）（文））我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马和驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日后二马相逢.问：齐去长安多少里？（）A．B．C．D．二、多选题11．（2021·湖南衡阳市·高三一模）设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列

5、”的有（）A．B．C．D．12．（2021·全国高三专题练习）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…，设各层球数构成一个数列，则（）A．B．C．D．13．（2021·山东滨州市·高三一模）已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（）A．数列为等比数列B．数列为等比数列C．D．14．（2021·全国高三专题练习（理））已知数列的前项和为,则下列说法正确的是（）A．若则是等差数列B．若则是等比数列C．若是等差数列，则D．若是等比数列，且则15．（2021·辽宁铁

6、岭市·高三一模）设数列满足，对恒成立，则下列说法正确的是（）．A．B．是递增数列C．D．16．（2021·广东广州市·高三一模）在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（）A．B．C．D．三、填空题17．（2021·辽宁沈阳市·高三一模）在正项等比数列中，，则______．18．（2021·河北张家口市·高三一模）写出一个公差为2且“前3项之

7、和小于第3项”的等差数列__________．19．（2021·河北唐山市·高三二模）设是首项为的等比数列，是其前项和．若，则__________．20．（2021·山东临沂市·高三其他模拟）已知数列的首项，则_________．21．（2021·辽宁铁岭市·高三一模）赵先生准备通过某银行贷款5000元，然后通过分期付款的方式还款．银行与赵先生约定：每个月还款一次，分12次还清所有欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为，则赵先生每个月所要还款的钱数为______元．（精确到元，参考数据）22．（2021·广东肇庆市·高三二模）斐波那契数列因意大利数学家斐波

8、那契以兔子