2021届新高考地区优质数学试卷分项解析4 一元函数导数及其应用 【原卷版】.doc

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1、2021届新高考地区优质数学试卷分项解析专题4一元函数导数及其应用一、单选题1．（2021·广东肇庆市·高三二模）曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．2．（2021·山东菏泽市·高三一模）函数的图象大致为（）A．B．C．D．3．（2021·辽宁沈阳市·高三一模）已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（）A．B．C．D．4．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数在定义域上单调递增，且关于x的方程恰有一个实数根，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．(0，1)5．（2021·山东高三专

2、题练习）已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．（2021·湖南岳阳市·高三一模）对于函数，若存在，使，则点与点均称为函数的“先享点”已知函数且函数存在5个“先享点”，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．7．（2021·辽宁高三二模（理））已知函数，，若成立，则的最小值为（）A．B．C．D．8．（2021·江苏省天一中学高三二模）若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、多选题9．（2021·江苏高三专题练习）对于函数，下列说法正确的是（）A．在

3、处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，则10．（2021·广东湛江市·高三一模）已知函数f(x)=x3-3lnx-1，则（）A．f(x)的极大值为0B．曲线y=f(x)在（1，f(1))处的切线为x轴C．f(x)的最小值为0D．f(x)在定义域内单调11．（2021·山东济宁市·高三一模）已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中正确的是（）A．函数的周期为B．在区间上是减函数C．是奇函数D．在区间上有且仅有一个极值点12．（2021·山东滨州市·高三一模）若，为自然对数的底数，则下列结论错误的是（）A．B．C．D

4、．13．（2021·河北邯郸市·高三一模）已知函数，若关于x的方程恰有两个不同解，则的取值可能是（）A．B．C．0D．214．（2021·山东日照市·高三一模）已知函数对于任意，均满足.当时，若函数，下列结论正确的为（）A．若，则恰有两个零点B．若，则有三个零点C．若，则恰有四个零点D．不存在使得恰有四个零点15．（2021·山东高三专题练习）函数，则下列说法正确的是（）A．B．C．若有两个不相等的实根，则D．若均为正数，则16．（2021·河北唐山市·高三二模）若直线与曲线相交于不同两点，，曲线在A，点处切线交于点，则（）A．B

5、．C．D．存在，使得三、填空题17．（2021·全国高三专题练习）曲线在处的切线的倾斜角为，则___________.18．（2021·河北邯郸市·高三一模）已知函数满足，则曲线在点处的切线斜率为___________．19．（2021·辽宁铁岭市·高三一模）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且曲线在点处的切线斜率为4，则______．20．（2021·湖南岳阳市·高三一模）已知函数对均有，若恒成立，则实数m的取值范围是_________.21．（2021·湖南衡阳市·高三一模）定义在上的函数满足，的导函数，则_________

6、__.22．（2021·辽宁高三二模）已知函数，，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围是___________.23．（2021·山东德州市·高三一模）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“类对称中心点”，则函数的“类对称中心点”的坐标为______．四、双空题24．（2021·江苏盐城市·高三二模）牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并

7、称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值．一般的，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的次近似值为_____；设，数列的前项积为．若任意恒成立，则整数的最小值为_____．25．（2021·全国高三专题练习）若对于恒成立，当时，的最小值为_____；当时，的最小值是_______________．