2021届新高考山东优质数学试卷分项专题4 一元函数导数及其应用--原卷版.doc

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1、2021届新高考山东优质数学试卷分项汇编专题4一元函数导数及其应用从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.除压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.应特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力.预测2021年高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的面要注意做到全覆盖，如导数几何意义的应用、

2、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.1.（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+2．（2020·全国高考真题（文））曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.3．（2020·全国高考真题（文））已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.4．（2020·山东海南省高考真题）已知函数．（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若f（x）

3、≥1，求a的取值范围．5．（2020·天津高考真题）已知函数，为的导函数．（Ⅰ）当时，（i）求曲线在点处的切线方程；（ii）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．一、单选题1．（2021·潍坊市潍城区教育局月考）已知函数（其中为自然对数的底数），则图象大致为（）A．B．C．D．2.（2020·广西壮族自治区柳江中学高三一模（文））函数的图象大致是（）A．B．C．D．3．（2020·江苏省丰县中学高三月考）若幂函数的图象过点，则函数的递增区间为（）A．B．C．D．4．（2020·江苏省丰县中学高三月考）设，，，…，，，则（）A．B．C．D．5．（2020·

4、山东师范大学附中高三月考）已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．（2020·江苏南通·高三期中）已知，，记，则（）A．的最小值为B．的最小值为C．的最小值为D．的最小值为7．（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2020·济南市历城第二中学高三月考）已知函数，，若恰有个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）已知，为正实数，直线与曲

5、线相切，则的最小值是()A．2B．C．4D．10．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）已知是可导的函数，且，对于恒成立，则下列不等关系正确的是（）A．，B．，C．，D．，11．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）函数在上的图象大致为（）A．B．C．D．12．（2020·山东高三开学考试）已知直线恒在函数的图象的上方，则的取值范围是（）A．B．C．D．13．（2020·山东潍坊·高三月考）若定义域为的函数的导函数为，并且满足，则下列正确的是（）A．B．C．D．14．（2020·博兴县第三中学高三月考）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．15．（2

6、021·潍坊市潍城区教育局月考）已知函数，若且，则的最大值为（）A．B．C．D．二、多选题16．（2020·山东省实验中学高三月考）设函数若函数有三个零点，则实数可取的值可能是（）A．0B．C．D．117．（2020·鱼台县第一中学高三月考）对于函数，下列正确的是（）A．是函数的一个极值点B．的单调增区间是，C．在区间上单调递减D．直线与函数的图象有3个交点18．（2020·山东潍坊·高三月考）已知函数，，且，则关于的方程实根个数的判断正确的是（）A．当时，方程没有相应实根B．当或时，方程有1个相应实根C．当时，方程有2个相异实根D．当或或时，方程有4个相异实根19．（202

7、0·泰安市泰山国际学校高三月考）已知函数，若直线与交于三个不同的点（其中），则的可能值为（）A．1B．2C．3D．420．（2020·山东师范大学附中高三月考）已知函数，则下列说法正确的是（）A．当时，在单调递增B．当时，在处的切线为轴C．当时，在存在唯一极小值点，且D．对任意，在一定存在零点21．（2020·济南市历城第二中学高三月考）（多选题）已知函数，函数，下列选项正确的是（）A．点是函数的零点B．，使C．函数的值域为D．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是22．（2021·潍坊市