2021届新高考山东优质数学试卷分项专题6 平面向量及其应用,复数--原卷版.doc

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1、2021届新高考山东优质数学试卷分项汇编专题6平面向量及其应用,复数1.平面向量是高考考查的重点、热点.往往以选择题或填空题的形式出现.常以平面图形为载体，考查线性运算、数量积、夹角、垂直的条件等问题；2.同三角函数、解析几何、不等式等知识相结合，考查数形结合思想、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力．难度为中等或中等偏易.3.考查复数的概念、几何意义、复数的运算.常见题型有选择题、填空题，重点考查除法、乘法等运算，同时考查复数的模、共轭复数等概念.预测2021年将作为必考内容，侧重平面向量的运算、复数的概念、几何意义及复数的运算考查，.1．（2020

2、·山东海南省高考真题）（）A．1B．−1C．iD．−i2．（2020·山东海南省高考真题）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是（）A．B．C．D．3．（2020·全国高考真题（理））已知向量，满足，，，则（）A．B．C．D．4．（2020·浙江省高考真题）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．5．（2020·天津高考真题）如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．第一部分平面向量及其应用一、单选题1．（2020·山东省招远第一中学

3、高三月考）已知四边形是边长为2的正方形，为平面内一点，则的最小值为（）.A．B．C．D．2．（2020·济南市历城第二中学高三月考）已知向量，，若，则（）A．B．C．D．3．（2020·博兴县第三中学高三月考）已知平面向量，满足，且，，则（）A．B．C．1D．4．（2020·宁夏银川二中高三月考（文））如图，在中，，设，，则（）A．B．C．D．5．（2020·山东高三期中）已知向量，，且与的夹角为，则x=（）A．-2B．2C．1D．-16．（2020·山东省招远第一中学高三月考）已知向量，，，若，则（）.A．1B．C．D．27．（2020·横峰中学高二月

4、考（文））在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．8．（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）已知非零向量，，若，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．9．（2020·山东济南外国语学校高三月考）已知向量，若，则（）A．0B．1C．2D．310．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．11．（2021·潍坊市潍城区教育局高三月考）已知，，分别为内角，，的对边，，，则的面积为（）A．B．2C．D．12．（2021·潍坊市潍城区教育局高三月考）在直角梯形中，，，，，是的中点，则（）A．B．C．

5、D．13．（2020·山东高三开学考试）已知中，，，，动点自点出发沿线段运动，到达点时停止，动点自点出发沿线段运动，到达点时停止，且动点的速度是动点的2倍.若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中的最大值是（）A．B．4C．D．2314．（2020·山东青岛·高三开学考试）已知平面内三点，，，则向量在的方向上的投影为（）A．B．C．D．二、多选题15．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是()A．且B．存在相异实数，使C．（其中实数满足）D．已知梯形．其中16．（20

6、20·山东新泰市第一中学高三月考）已知向量，，则（）A．若与垂直，则B．若，则的值为C．若，则D．若，则与的夹角为三、填空题17．（2020·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）若向量，满足，，，则______.18．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考（理））在中，，，.若，，且，则的值为______________.19．（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）点P是△所在平面上一点，若，则△与△的面积之比是___________.四、解答题20．（2020·山东新泰市第一中学高三月考）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中O为坐标

7、原点．（1）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若，向量，，求的最小值及对应的x值．21．（2020·鱼台县第一中学高三月考）已知向量＝（，），＝（，－），且．（1）用cosx表示·及

8、＋

9、；（2）求函数f（x）＝·＋2

10、＋

11、的最小值．22．（2020·德州跃华学校高中部高三月考）己知向量，.（1）若，其中，求的坐标；（2）若与的夹角为，求的值.23．（2020·福建龙海二中高三月考）已知向量，，设函数，．（1）求的值域；（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．第二部分复数一、单选题1．（2020

12、·山东高三期中）已知复数，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．2．（2020·鱼