2021届新高考山东优质数学试卷分项专题3 函数及其应用--解析版.doc

《2021届新高考山东优质数学试卷分项专题3 函数及其应用--解析版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021届新高考山东优质数学试卷分项汇编专题3函数及其应用1.关于函数图象的考查：（1）函数图象的辨识与变换；（2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力；2.关于函数性质的考查：以考查能力为主，往往以常见函数（二次函数、指数函数、对数函数）为基本考察对象，以绝对值或分段函数的呈现方式，与不等式相结合，考查函数的基本性质，如奇偶性、单调性与最值、函数与方程（零点）、不等式的解法等，考查数学式子变形的能力、运算求解能力、等价转化思想和数形结合思想.其中函数与方程考查频率较高.

2、涉及函数性质的考查；3.常见题型，除将函数与导数相结合考查外，对函数独立考查的题目，不少于两道，近几年趋向于稳定在选择题、填空题，易、中、难的题目均有可能出现.预测2021年将保持对数形结合思想的考查，主要体现在对函数图象、函数性质及其应用的考查，客观题应特别关注分段函数相关问题，以及与数列、平面解析几何、平面向量、立体几何的结合问题.主观题依然注意与导数的结合.1．（2020·天津高考真题）设，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，，所以.故选：D.2．（2020·全国高考真题（理））若，则（）A

3、．B．C．D．【答案】B【解析】设，则为增函数，因为所以，所以，所以.，当时，，此时，有当时，，此时，有，所以C、D错误.故选：B.3.（2020·全国高考真题（文））设函数,则（）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减【答案】A【解析】因为函数定义域为，其关于原点对称，而，所以函数为奇函数．又因为函数在上单调递增，在上单调递增，而在上单调递减，在上单调递减，所以函数在上单调递增，在上单调递增．故选：A．4.

4、（2020·山东海南省高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天【答案】B【解析】因为，，，所

5、以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，则，所以，所以，所以天.故选：B.5.（2020·天津高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】注意到，所以要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根即可，令，即与的图象有个不同交点.因为，当时，此时，如图1，与有个不同交点，不满足题意；当时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意；当时，如图3，当与相切时，联立方程得，令得，解得（负值舍去），所以.综上，的取值范围为.故选：D.一、单选题1．（2020·

6、山东高三期中）已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)

7、期为8，，，，，故最小．故选：D3．（2020·泰安市泰山国际学校高三月考）下列函数中是偶函数，且在区间(0，+)上是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A.,,函数是偶函数，在上是增函数，故不正确；B.,是偶函数，，在区间上是减函数，故正确；C.，，是奇函数，故不正确；D.，，是偶函数，但是在上是增函数，故不正确；故答案为B.4．（2020·泰安市泰山国际学校高三月考）函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则()A．B．C．0D．2【答案】D【解析】根据题意，函数是偶函数，则函数的对称轴为，则

8、有，又由函数的图象关于点成中心对称，则，则有，即，变形可得，则函数是周期为8的周期函数，；故选D．函数的对称性：（1）若，则的对称轴是：；（2）若，则的对称中心是.5．（2020·山东师范大学附中高三月考）已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，所以.故选：D.6．（2020·山东省东明县实验中学月考）