河南理工大学 2017-2018 学年第 一 学期《高等数学b1》期中考试试卷（A卷）.doc

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1、专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2017-2018学年第一学期专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《高等数学b1》期中考试试卷（A卷）考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例总得分闭卷20%分数一、选择题（每小题4分，共24分.）得分1、设在点处存在左、右导数，则在点处（）.(A)可导(B)不连续(C)不可导(D)连续2、当时，下列函数中与是等价无穷小的是（）.(A)(B)(C)(D)3、若极限，则().(

2、A)2(B)0(C)(D)14、函数在区间内是().(A)有界函数(B)单调增函数(C)偶函数(D)单调减函数5、当时，（）(A)是比x高阶的无穷小(B)是比x低阶的无穷小(C)与x是等价无穷小(D)是x的同阶但非等价无穷小6、设、、均为非负数列，且，，，则下列选项一定正确的是（）.(A)不存在(B)不存在(C)(D)二、填空题（每小题4分，共24分）分数得分1、已知，它在处的微分.2、设，则.3、求极限=.4、曲线的水平渐近线为，铅直渐近线为.5.，求=________________________.6.的单调减区间是________________________.《高等数

3、学b1》期中考试试卷第3页（共3页）分数三、计算题（每小题6分，共36分）得分1.设求2、求的拐点及凹或凸区间3、求函数的带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式4、求参数方程所确定函数的二阶导数5、求由方程所确定的隐函数在处的切线方程与法线方程6、利用等价无穷小求极限《高等数学b1》期中考试试卷第3页（共3页）四、证明题（每小题8分，共16分）分数得分1.利用凹凸性证明不等式2.证明方程只有一个正根.《高等数学b1》期中考试试卷第3页（共3页）