2006 至2007 学年第 二 学期试卷高等数学.doc

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1、4．设,则级数().（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）敛散性与值有关5．方程的一个特解可设为().（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）1．设函数,则.2．曲面在处的切平面方程为.3．将化为二次积分（先,后）,其中,则I=.4．已知是的驻点,则.5．函数的幂级数展开式是.6．若是上半椭圆取顺时针方向,则的值为.专业、班级姓名学号------------------------------密-----------------------------封----------------

2、-----------线------------------------试卷︵B︶第1页︵共3页︶河南科技大学教务处河南科技大学2006至2007学年第二学期试卷课程高等数学A2年级、专业06级工学本科各专业题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题（每小题3分，共15分）1．二元函数的定义域是().（A）（B）（C）（D）2．函数在原点处().（A）偏导数不存在（B）不可微（C）偏导数存在且连续（D）可微3．设,其中由所围成,则=().（A）（B）（C）（D）得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人三、计算题（每小题

3、7分，共42分）1．设函数,具有二阶连续偏导数，求,.2．计算,其中由曲线所围成.3．交换累次积分的次序.得分阅卷人4．计算,其中为由点到点的曲线,.5．求幂级数的和.6．计算,其中为平面在第卦限部分，法向量指向原点.专业、班级姓名学号--------------------------密-------------------------封------------------------------线------------------------------------试卷︵B︶第2页︵共3页︶河南科技大学

4、教务处得分阅卷人得分阅卷人四、应用题（每小题8分，共16分）1．已知某曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,且曲线经过点（1,1）,求它的方程.2．斜边为定长的直角三角形中,求有最大周长的直角三角形.五、综合题（9分）设对于空间内任意有向光滑闭曲面,有.　其中在内具有一阶连续的导数,且,求.试卷︵B︶第3页︵共3页︶河南科技大学教务处专业、班级姓名学号----------------------------密-------------------------封-----------------------

5、-------线------------------------------------