高等数学B1试题.doc

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1、高等数学B1（教改班）复习题解答一．单项选择题1.B2.B3.BDB4.D5.C解6.D解7.D解令，，有但不能保证存在，从而不能保证存在；设，有但在点不连续，从而不可导。虽然存在，但不能保证是两存在极限的和。如Ｂ反例两极限都不存在8.C解令，则9.解（）（）10.D解由题设知曲线单减上凹，且，则11.B解，，；，12.D（水平渐近线）（水平渐近线）（铅直渐近线）（无斜渐近线）13.C二．填空题1.2.3.解4.解由，得，则令，则在连续5.解，，，，6.解在可导必连续，则，又，则由可导的充要条件得，7.解由函数连续三条件得，，由函数可导的充要条件得任意8.解由得，切点为，代入

2、方程得9.解，，，10.三．计算题1．2．3．4．解，由于，故，5．若存在，且，求解设，则6.，求解7.，求解，8．设，求解令，则，9．设，，求解设，则，10．解11．解12．解13．解14．设满足，且，求解令，则由，得，故15．设，且，求解令，，则四．应用题1．解将化为参数方程，则切点为，，故切线方程为2.解3.解下凹，上凹，下凹，拐点4.解，切线的斜率，切线方程为当时，代入得，则5.解由，得　　故，，由得极大值　由得极小值6.解设曲线为，则故曲线方程为7.解（1）获利条件：（2）令，得唯一驻点，且，故（元）8.解设需求关系为，则，令，得唯一驻点，且，故元五．证明题1.证法

3、1在上连续，必有，则，由介质定理，至少存在一点，使得证法2令，显然在上连续，且当时，取或，命题成立；当时，，由零点定理有，2．证明当时，，证即证，设，显然在上满足拉格朗日定理条件，必有，3.证法1即证设，则，在上可导，且，由柯西定理在内至少存在一点，使得，证法2即证设，显然在上可导，且，由罗尔定理必有，，即4.证即证由于在上连续，且，，由介质定理必有，。设，则，在上满足柯西定理的条件，则再对在上运用拉格朗日定理得两式联立消去得