高等数学B1练习题.doc

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1、高等数学练习题一一、填空题1、函数的间断点是__________，连续区间是__________。2、函数的间断点是__________，连续区间是__________。3、设函数在点处连续，则__________。4、设，，则__________。5、设在处连续，则____，_____。6、设在处的微分是，则_________。7、设，则_________。8、设，则______________________。9、设，则______________________。10、设可导，，则______________________。11、设的一个原函数是，则_________

2、_____________。12、____________；____________。13、______；______；______；14、方程的通解是____________。15、方程的通解公式是______________________。16、方程的通解是____________。17、方程的通解是____________。18、方程的通解是____________。19、方程的特解形式是______________________；通解形式是______________________。20、方程的特解形式是______________________；通解形式是_

3、_____________________。二、选择题1、下列各式中正确的是（）。A、B、C、D、2、当时，下列无穷小量中是比高阶无穷小的是（）。A、B、C、D、3、设，，则当时，则（）。A、与是等价无穷小B、与是同阶无穷小C、是比是高价的无穷小D、是比是低价的无穷小4、设可导，，当自变量在有增量时，相应的函数增量的线性主部为，则（）。A、B、C、D、5、设二阶可导，，，则（）。A、是的极大值B、是的极小值C、是曲线的拐点D、以上都不对6、方程的特解形式是（）。A、B、C、D、7、方程的特解形式是（）。A、B、C、D、三、求极限1、2、3、4、5、6、7、8、四、求导数或微分

4、：1、设，求,2、设，求3、设由方程确定，求。4、设由方程确定，求。5、设由方程确定，求。6、设由方程确定，求。7、设，求，8、设，求，9、设，求,10、设求，五、计算下列积分：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、六、解下列微分方程：1、2、，3、4、5、，6、，7、，，8、，，七、应用题：1、研究下列函数的形态（定义域、单调区间、凹凸区间、极值点与极值、拐点和渐近线）：（1）；（2）；（3）；（4）2、证明不等式：（1）当时，；（2）当时，（3）当时，3、经过原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成的平面图行为D,(1)求D的面积；（2）求D绕轴旋转一周所成

5、旋转体的体积4、经过点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成的平面图行为D,(1)求D的面积；（2）求D绕轴旋转一周所成旋转体的体积