高三数学基础知识竞赛.doc

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1、2010届高三（文科）数学基础知识一．选择题：（共28小题，每题2分共56分）（1）[补集]设全集U＝R，集合A＝，则集合是（A）（B）（C）（D）（2）[等比中项]在正项等比数列中，则的值为（A）2（B）4（C）8（D）16（3）[导数的几何意义]曲线在处的切线的斜率是（A）1（B）－1（C）（D）－（4）[导数的物理意义]物体的运动方程是的单位：m．的单位：s),则物体在s时的速度是（A）8m/s（B）6m/s（C）4m/s（D）2m/s（5）[交集]已知集合，，则的元素个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（6）[线性规划求最值]若、满足约束条件，则的最大值为（A）4（B）

2、2（C）1（D）（7）[向量的模长]已知向量a=（1，2），则=（A）41（B）2（C）（D）3（8）[向量垂直]已知向量a,向量b，若ab，则实数的值是（A）或2（B）1或（C）或（D）1或2（9）[双曲线几个基本量a、ｂ、ｃ的关系及焦点坐标]　双曲线的焦点坐标是（A）（，0）和（，0）（B）（3，0）和（-3，0）（C）（4，0）和（-4，0）（D）（5，0）和（-5，0）（10）[确定焦点位置求椭圆方程]已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（A）（B）或（C）（D）或（11）［三角函数的周期性奇偶性］函数R）是（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇

3、函数（D）周期为的偶函数（12）[线与线垂直；确定直线程的点与斜率]过点且与直线垂直的直线方程是（A）（B）（C）（D）（13）[数列递推]已知数列{}的第1项是1，以后各项由关系式给出，则的值为（A）（B）（C）（D）1（14）[定义域]函数的定义域是（A）（，]（B）[，]（C）（D）（15）[充分与必要条件]已知R，命题，命题，则命题是命题的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（16）[直线与圆相切]已知直线和圆相切，则实数的值是（A）（B）1（C）（D）（17）[球心距；求球的表面积]一平面截一球得到面积为cm的圆面，球心到这个平面

4、的距离是cm，则该球的表面积是（A）cm（B）cm（C）cm（D）cm（18）[函数图象平移变换]为了得到函数（R）的图象，只需把函数（R）的图象上所有的点（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度（19）[几何概型]图1是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆图1子落入圆内的概率是（A）（B）（C）（D）（20）[函数与方程、求有解区间]设,则在下列区间中，使方程有实数解的区间是（A）　（B）　　（C）　（D）（21）[指、对数函数、比较大小]若，则下列各式中正确的是（A）＜（B）（C）＜（

5、D）＜（22）[确定圆的要素求圆的一般式]圆的一条直径的端点是A（2，0），B（2，－2），则圆的方程是（）（A）B（C）（D）（23）[等差数列的性质]等差数列中，，那么的值是（A）12（B）24（C）16（D）48（24）[四种命题]有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④（25）[复合命题]若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真值相同B．命题q一定是

6、真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题（26）[三角函数的单调性]函数的递减区间是（A）（）　　（B）（）　　（C）（）　（D）（）（27）[数列]在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1361015则第个三角形数为（）（A）（B）（C）（D）（28）[抽象函数性质]已知是R上的偶函数，对任意的都有成立，若，则（）（A）2007（B）2（C）1（D）0一．填空题：（共13小题，每题3分共39分）1.已知向量a，向量b，若a//b，则实数x的值为．2.已知向量、的夹角为，且，，则=；向量与向量＋

7、2的夹角的大小为．2-2O62xy3.若为锐角，且，则．4．在△ABC中，，则=5．函数的部分图象如右图所示，则6.[原命题的否命题]“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为7．抛掷3次硬币，恰好有两次正面向上的概率为_______________8.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。9．某射手