锐角三角函数一.doc

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1、锐角三角函数（1）学习目标:1经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值都固定（即正弦值、余弦值、正切值不变）这一事实。2能根据正弦、余弦、正切概念正确进行计算一、自学自练：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB、AC2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC、AC3、如图，∠A=30°，Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1∽Rt△_______∽Rt△_________.∴=；=；=.（2）若∠A=45°，=；=；=。可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的

2、每一个确定的值，其对边与邻边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是惟一确定的.当锐角A的改变，其对边与邻边、邻边与斜边、对边与邻边的比值随之改变。也就是这些比值都是锐角A的函数。4、（1）如图在Rt△ABC中，∠C=90，sinA＝；cosA＝；tanA＝；sinB＝；cosB＝；tanB＝；（2）对于锐角三角函数sinA、cosA、tanA来说，自变量A的取值范围是：；正弦函数sinA、余弦函数cosA、正切函数tanA、的取值范围是：。（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4、AC=6则sinA＝cosA＝；tanA＝；sinB＝；cosB＝；tanB＝；（4）如图，在Rt△ABC

3、中，∠C＝90°，BC=AC则sinA＝cosA＝；tanA＝；sinB＝；cosB＝；tanB＝；二、合作交流：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）求sinA、cosA和sinB、cosB的值．（2）计算：sin2A+cos2A和sin2B+cos2B的值。BAOxy2、已知：如图，直线y=2x-3于坐标轴相交于A、B两点。求：∠OAB的正弦、余弦、正切值。当堂检测1、在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则tanA的值为（）．Aα2、如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．　　B．　C．　　D．3、三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．CABD（

4、第5题图）4、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）A．B．C．D．5、(2009宁夏)在中，，则的值是．6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA的值．CAB（第、1题图）7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，AC=3，求：∠A、∠B的四个三角函数值。选做题：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=，求AB、AC及sinB的值。2、如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．