28.1锐角三角函数（一）

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1、课题：28．1锐角三角函数（1）(一)教材分析锐角三角函数是本章的基础知识，也是为学习解直角三角形作铺垫的内容，是反应直角三角形边角关系的一个重要理论根据.（二）教学目标⑴:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。⑵:能根据正弦概念正确进行计算（三）重点、难点1、理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．2、当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。（四）教具、学具三角尺、课件、课堂练习本.（五）教法、学

2、法本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法.自主学习与合作学习相结合的学习方式.(六)教与学的过程一、复习1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC二、合作交流：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长

3、的水管？如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值1:2.思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值.三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时

4、，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？四、探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比是个固定值五、正弦函数概念：规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有s

5、inA=sin30°=当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=六、知识运用例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．解：（1）在Rt△ABC中，（2）在Rt△ABC中七、随堂练习（1）：做课本第77页练习．随堂练习（2）：1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．

6、4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．八、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是个固定值在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA.九、作业设置：在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900(1)若AB=13,AC=12,求sinA(2)若BC=8,AC=15,求sinA，sinB(3)若AB=10,sinA=，求BC,sinB十、板书设计正弦函数概念：规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a

7、，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=十一、教学反思本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，并注意教师角色的转变，教师是组织者、引导者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，把知识形成的过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运

8、用的过程，使学生在获得知识的同时提高兴趣，认识自我，增强信心，提高能力。教案课题：28．1锐角三角函数（1）单位：梁园区双八二中姓名：杨永红