28.1 锐角三角函数(一) .1锐角三角函数（1）

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1、28.1锐角三角函数(一)学案年级：九年级　学科：数学　课型：新授课　时间：2016年主备人:薛晓林审核：徐华邦谢磊课堂笔记【励志语录】要成功，需要跟成功者在一起。【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。）1、构建探求锐角的正弦的定义的方法，初步理解锐角正弦的概念；2、会求锐角的正弦值。【重点】构建探求锐角的正弦的定义的方法，初步理解锐角正弦的概念一、情景导入：比萨斜塔，历经几百年斜而不倒，你知道这是为什么吗？主要原因是它的倾斜角度在安全的范围内，而计算这个倾斜角度就与我们这章的学习内容有关，目前，这个倾斜角度到底是多少度？学了这一章之后你就会求

2、这个倾斜角的度数了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。二、教材预习（学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。）1、预习内容：自学课本61-64页，完成P64练习题。2、预习测试：(我坚信通过接下来的合作学习，一定能解决这些问题)思考1：结合课本P61页问题,如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比是思考2：在

3、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比是一个定值吗？如果是，是多少？4结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比是。三、合作探究（学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）探究点一：正弦三角函数的定义在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=°，那么与有什么关系？为什么？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比一般地，在Rt△ABC中，

4、∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的________，记作________，即_________．温馨提示：1）、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2）、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF.赛一赛：1、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=_____sinB=______．2、如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=，sinB=.温馨提示：求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比.4探究点二：求正弦三角函数值。如图，Rt△ABC中

5、，∠C=90°，CD⊥AB于D点，AC=3，ABC=4，求sinA、sin∠BCD的值.四．小结提升（学法指导：对照学习目标找差补缺。）通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五、达标测试（学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。）A.基础达标1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,则sinA=______,sinB=________.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）A、扩大两倍B、缩小两倍C、没有变化D、不能确定B.能力测

6、试3.填空：在Rt△ABC中，∠C=90°，则0sinA_____1.（填不等号）C、拓展与提高4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则AC=_______，S△ABC=_______.4导学反思：4