28.1锐角三角函数

《28.1锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.1锐角三角函数（第1课时）.1-28تاربۇلۇڭنىڭترىگونومېتىرىيلىكفۇنكسىيلىرى问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究مەلۇمبىرئورۇنقاقاستاغنىكۆكەرتىشئۈچۈن،تاغتۈۋىگەجايلاشقانبۇروۋايقۇدۇققاتاغيانباغرىنىبويلاپسۇتۇرۇبىسىئورنىتىشنىۋەبىرسۇپونكىتىياساپ،

2、يانتۇلۇقتىكىيېشىللىقنىسۇپۈركۈپسۇغىرىسشنىپىلانلىدى.يانتۇلۇقبىلەنگورزىنتاليۈزدىنھاسىلبولغانبۇلۇڭنىڭ30°ئىكەنلىكىئۆلچەنگەنبولسا،سۇپۈركۈشئېغىزىدىنئېگىزلىكىm35قىلىشئۈچۈنقانچىلىكئۇزۇنلۇقتىكىسۇتۇرۇبىسىتەييارلاشكېرەك؟这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求ABبۇمەسلىنىتۆۋەندىكىدەكيىغىنچاقلاشقابولىدۇ،Rt△

3、ABCدا،∠C＝90°，∠A＝30°，،BC＝35m，،تەلەپABنىتىپىش؛根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB＝2BC＝70m，也就是说，需要准备70m长的水管．分析：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于تىكبۇلۇڭلۇقئۈچبۇلۇڭدا،30°لۇقبۇلۇڭنىڭقارشىسىدىكىتەرەپيانتۇتەرەپنىڭيېرىمىغاتەڭABC50m30mB'C'AB'＝2B'C'＝2×5

4、0＝100思考在Rt△ABC中，∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得因此即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于تىكبۇلۇڭلۇقئۈچبۇلۇڭدا،بىرتاربۇلۇڭ45°قاتەڭبولغاندا،بۇبۇلۇڭنىڭقارشىسىدىكىتەرەپبىلەنيانتۇتەرەپنىڭنىسبىتىھامانگەتەڭبولىدۇ.如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？ABC在Rt△ABC中，∠C＝90°

5、，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得因此即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于تىكبۇلۇڭلۇقئۈچبۇلۇڭدا،بىرتاربۇلۇڭ45°قاتەڭبولغاندا،بۇتىكبۇلۇڭلۇقئۈچبۇلۇڭنىڭچوڭ-كىچىكلىكىقانداقبولۇشىدىنقەتئىينەزەر،بۇبۇلۇڭنىڭقارشىسىدىكىتەرەپبىلەنيانتۇتەرەپنىڭنىسبىتىھامانگەتەڭبولىدۇ.综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝3

6、0°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？结论问题在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？探究ABCA'B'C'这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．تىكبۇلۇڭلۇقئۈچبۇلۇڭدا،بىرتاربۇ

7、لۇڭAنىڭگرادۇسسانىبەلگىلىكبولغاندا،ئۈچبۇلۇڭنىڭچوڭ-كىچىكلىكىقانداقبولۇشىدىنقەتئىينەزەر،∠Aنىڭقارشىسىدىكىتەرەپبىلەنيانتۇتەرەپنىڭنىسبىتىيەنىلابىرمۇقىمقىممەتبولىدۇ.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA即例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A