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1、数学导学案（5）第二十八章锐角三角函数§28.1锐角三角函数（一）课型：新课主备：陆明和审稿：领导签字：班级：学生姓名：【学习目标】1.知道锐角的正弦、余弦、正切三角函数的定义，并记住它们的符号；2.知道锐角的正弦、余弦、正切值的范围，以及随角度的变化情况；3.会求锐角的正弦、余弦、正切值。【学习重点】目标1、2、3。【学习难点】目标2。【学习过程】一、独立看书完BC53A二、完成下列预习作业：1.据下图求sinA和sinB的值。2.若Rt△ABC中,∠C=90,AB=13,AC=12,则sinA=,cosA=,tanA=.sinB=,cosB=,ta
2、nB=.3..若Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=2,则sinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=.4.若Rt△ABC中,各边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值、余弦值、正切值的变化情况是（）A.正弦值不变；B.余弦值不变；C.正切值不变；D.正弦值、余弦值、正切值都不变。BAOAAA5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=8，tanA=,求sinA、cosB的值。ABC8小组评价：组长签字：ABC34(1)三、师生合作探究，解决问题探究一如图，在Rt△ABC中,∠C=90,求sinA和sinB的值。ABC513
3、(2)A探究二如图，在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6,sinA=,求cosA、tanB的值※探究三如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且EB=2AE,若AD=3,tan∠BCE=,求CE的长一、达标检测：1.若Rt△ABC中，∠C=90,AB=4,BC=3,则sinB的值为（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）和B（0，-4），则cos∠OAB=。3.在Rt△ABC中，∠C=90,AC=5,BC=12,则tanA=,tanB=。4.直角三角形中，两个锐角的正弦平方和等于。5．在Rt△ABC中，∠C
4、=90,∠A=30,则tanB=.6.在Rt△ABC中，∠C=90,BC=5,sinA=0.7,求cosA、tanA※7.已知△ABC的两边长分别为a=3,c=5,且第三边长b是关于x的一元二次方程－4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值。五.课时小结：在Rt△中,∠α为锐角，则①sinα=,cosα=,tanα=；②sinα+cosα=；③sinα÷cosα=；④sinα随α的增大而，cosα随α的增大而，tanα随α的增大而；⑤sin（90－α）=，cos（90－α）=。六.学习后的评价1.你自己对本节课学习后的评价：理由：组长评价：组长签
5、字：2.教师对你学习的评价：
