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1、级九年级课题28.1锐角三角函数（1）课型新授教学媒体多媒体主讲人王芳琴教学目标知识技能1.初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值；2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐年角的正弦值.过程方法经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，从屮思考这种规律所揭示的数学内涵.情感态度使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证.教学重
2、点止确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值教学难点理解在宜角三角形中,对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图情境探究1•为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机J：房沿着山坡鋪设水管，在山坡上:修靈一矗扬水站，対坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管？思、考：如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管？结论:直角三角形屮，30°角的对边与斜边的比值等于L2思考：在R
3、tAABC中，ZC=90°,ZA=45°,ZA对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论:直角三角形中，45。角的对边与斜边的比值是血2■探究：从上而两个问题的结论小可知，在RtAABC屮，ZC=90°,当ZA=30°时，ZA的对边与斜边的比都等于丄，是一2个固定值;教师提出问题，引导学生思考，逐步从特殊到一般的理解锐角的正弦概念.在特殊角的基础上提出一般性问题，教师再次引导学生利用相似三角形知识，得到：在让学生初步体验一个锐角确定以后，它的对边与斜边的比值也随之不变的事实，为锐角的正弦的引出提供背景.培
4、养学生从特殊到一般的演绎推理能力.度管小的的固的不大A边个A0-J-,的Z斜一锐一角仙如飙低当数三如对比定二90°,帶有什么关系.你能解释-教师给岀锐角的正弦概念，学生理解认识.ZA幫鶴謝歸比勰，层I得到：在直角三角形中，三角形的大小如何，定程.•正弦函数概念：在RtABC中，ZC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦(sine),记作sinA,学生理解认识30°和45°的正弦值，尝试独立完成例I,一名学生板书，并解•释做题依据与过程，帅生评议,以“在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的
5、大小如何，ZA的对边与斜边的比都是一个固定值。”为基础给出锐角正弦概念，结合图形,便于学牛理解认识和应用.例如,BZ4的斜边对边aC即sinA=ZA的对边Ab当ZA=30°时,我们有sinA=sin30°=当ZA=45。时，我们有sinA二sin45°丄2V22教师组织学牛进行殊习，学生独立完成,之后,由学生口答，说明依据.如图，在RtAABC中,巩固加深对锐角止弦的理解和应用，培养学牛应用意识以及综合运用知识的能力，并为此获得成功的体验.当ZA=45°时，ZA的对边与斜边的比都等于也2是一个固定值.这就引发我们
6、产生这样一个疑问：当ZA取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtAABC和RtAAzBzCf,使得ZC=ZCzZC=90°,求sinA和sinB的值.课堂训细1.在RtAABC中，把三角形的三边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定2.在AABC中,ZC=90°,若AC=3,BCM,则BDCsinB二43・在RtAABC中,sinA=—,AB=10,贝ljBC=4.如图，已知点P的坐标是（a,b）,则sin。等丁()课堂小结板书设计28.1锐
7、角三角函数止弦概念练习教学反思
