281锐角三角函数(1)77289

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1、泗水县初中数学集体备课之课时教案课题28.1锐角三角函数（1）课型新授课时主备教师副备教师课标要求了解锐角三角函数的意义，理解在总角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定吋，它的正弦值是定值。教学目标1、知识技能（1）.初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边・斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值；（2）.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.2、过程方法经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对■边与斜边的比值不变的规律，从中

2、思考这种规律所揭示的数学内涵.3、情感态度使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证.教学重点正确理解止弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值教学难点理解在直角三角形屮，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.教法与学法自主学习合作探究教学过程集体备课二次备课教学内容设计师生双边活动一、复习导入：同步学习163页课前预习第1、2题二、探究新知：（同步学习163页学习新知）（-）从特殊角引入正弦函数例：为了绿化荒山，某地打算从位于山

3、脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使岀水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管？独立完成后师生共同评议自学同步学习163页学习新知，独立完成思考1和思考如果使出水口的高度为am,那么需婆准备多长的水管？结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于丄2思考2：在RtAABC中，ZC=90°,ZA=45°,ZA对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形

4、中，45。角的对边与斜边的比值是血2■探究：从上面两个问题的结论屮可知，在RtAABC中，ZC=90°,当ZA=30°吋，ZA的对边为斜边的比都等于丄，常个固定值；当ZA=45°时，ZA的对边与斜边的比诒等于虫，也是一个固定值.黑就引发我们产牛这样一个疑问：当ZA取其他-定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？2后，小组讨论，引导学牛•思考，逐步从特殊到一般的理解锐角的正弦概念.(二)从一般角引入正弦函数任意画RtAABC和RlAA'B‘C',使得ZC=ZCZ=90°,ZA二ZA‘p,那么竺与邑£有什么

5、关系.你能解释一下吗？ABA'B'得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与斜边的比都是一个固定值.•正弦函数概念：在RtZBC小，ZC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦(sine),记作sinA,即sinA=例如,当ZA=30°时,我们有sinA=sin30°当ZA=45°时，我们有sinA=sin45°丄2返2三、应用新知同步学习164页应用新知在特殊角的基础上提出一般性问题，教师再次引导学生利用和似三角形知识,得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不

6、管三角形的人小如何，ZA的对边与斜边的比都是一个固定值.教师给出锐角的正弦概念，学生理解认识.注意：sinA是线段Z间的一个比值,sinA没有单位学生理解认识30°和45°的正弦值尝试独立完成，一名学牛板书，并解禅做题依据与过程，师生评议，达成一致.四、拓展提咼同步学习165页达标测试第6、7题五、课堂小结本节课的收获是什么？1.锐角的止弦概念；2.sinA是线段Z间的一个比值,sinA没冇单位，作皆必做题：教科书77页练习律血攻直选做题：教科书82页习题28.1第1、2题（只做与正弦函数有关的部分）板书设计教后反思