2021届高三新高考数学八省联考金牌模拟卷（二）（原卷word版）.docx

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1、2020-2021高三八省大联考金牌测试卷（二）注意事项：1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题，共40分）、多项选择题（第9题～第12题，共20分）、填空题（第13题～第16题，共20分）和解答题（第17题～第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题

2、时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿纸上均无效.4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1.已知集合A={0,1，2，3}，B={1,3，4}，则A∩B的子集个数为(    )A.2B.3C.4D.162.已知a,b∈R，则“ab=0”是“a2+b2=0”的(   )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也

3、不必要3.如图，已知CA=a，CB=b，AD=2DB，用a、b表示DC为(　　)A.DC=−53a+23bB.DC=−12a−13bC.DC=−23a−13bD.DC=−13a−23b4.第6页，共6页如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(    )A.32，1B.23，1C.32，32D.23，321.设光线通过一块玻璃，强度损

4、失10%、如果光线原来的强度为k(k>0)，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则y=k⋅0.9x(x∈N*)，那么光线强度减弱到原来的13以下时，至少通过这样的玻璃块数为(    )(参考数据：1g3≈0.477)A.9B.10C.11D.122.已知两点A(−3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是(    )A.(−1,1)B.(−∞,−1)∪(1,+∞)C.[−1,1]D.(−∞,−1]∪[1,+∞)3.已知函数f(x)=x+ax+1,(x>1)−x2+2x,(x⩽1)在

5、上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)A.[0,1]B.(0,1]C.[−1,1]D.(−1,1]4.已知函数f(x)=x2-2x+2,x<1-x-1,x≥1，若f(2-x)>f(x)，则x的取值范围是(  )A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）5.给出下列四个命题：①函数f(x)=2a2x−1−1的图象过定点(12,−1)；②已知函数f(x)是定义

6、在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1)，若f(a)=−2，则实数a=−1或2；③若loga12>1，则a的取值范围是(12,1)；④对于函数f(x)=lnx，其定义域内任意x1≠x2都满足f(x1+x22)≥fx1+fx22．第6页，共6页其中所有正确命题的是(    )A.①B.②C.③D.④1.已知A，B两点的坐标分别是(−1,0)，(1,0)，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是(    )A.当m=−1时，点P的轨迹圆(除去与x轴的交点)B.当−1

7、轴上的椭圆(除去与x轴的交点)C.当01时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点)2.已知函数f(x)=cos(2x−π6)，下列结论中正确的是(    )A.函数f(x)的周期为π的偶函数B.函数f(x)在区间[π12,5π12]上是单调减函数C.若函数f(x)的定义域为(0,π2)，则值域为(−12,1]D.函数f(x)的图象与g(x)=−sin(2x−2π3)的图象重合3.若a>0，b>0，且a+b=4，则下列不等式不恒成立的是(    )A.1ab>12B

8、.1a+1b≤1C.ab≥2D.a2+b2≥8三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）4.在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为______．5.已知抛物线y2=4x的一条弦AB恰好以P(