2020—2021学年高二数学上学期期末卷04（解析word版）.docx

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1、2020—2021学年高二数学上学期期末卷04本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。测试范围：高二上第8、9、10章+高二下第11、12章注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律

2、无效。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知向量序列，满足如下条件：，，，且，若，则________.【答案】9【分析】由题意知{}是以为首项，为公差的等差数列，则，计算即可求解.【详解】因为，所以，因为，所以，所以，解得.故答案为：9【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及向量的数量积，属中档题.2．设点在内部，且，则与的面积之比为________.【答案】【分析】本题可根据奔驰定理以及得出结果.【详解】因为点在内部，满足奔驰定理，

3、且，所以与的面积之比为，故答案为：.【点睛】本题考查奔驰定理在解决向量问题中的应用，奔驰定理可用来解决三角形中的面积比值问题，考查计算能力，是简单题.3．若是直线的一个法向量，则的倾斜角大小为______________【答案】【分析】根据直线的法向量求出直线的方向向量,然后求出直线的斜率,从而可求出倾斜角.【详解】因为是直线的一个法向量,所以直线的一个方向向量为,所以直线的斜率为,所以直线的倾斜角的正切值,又,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了直线的法向量,斜率,倾斜角,属于基础题.4．计算两矩阵的积：________

4、.【答案】【分析】由矩阵乘法的运算法则运算即可得解.【详解】由题意，.故答案为：.5．行列式的值是_________.【答案】【分析】根据行列式运算公式求得结果.【详解】因为行列式，所以，故答案为：.【点睛】该题考查的是有关行列式的运算，属于基础题目.6．如图，该算法的功能是________________．【答案】求输入的10个数的和【分析】观察的取值，根据即可求解.【详解】解：由图知，从1取到10都执行是，把每一个赋值给一个新的，所以该算法的功能是求输入的10个数的和故答案为：求输入的10个数的和.【点睛】根据程序框图

5、考查算法的功能；基础题.7．若一条直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围是________【答案】【分析】根据直线的斜率，分斜率为正和斜率为负两种情况考虑，结合倾斜角的范围，分别求解，即可的出结果.【详解】因为直线的斜率，记该直线的倾斜角为，所以当时，，因此倾斜角，当时，，因此倾斜角.故答案为：.8．已知直线过点，它的一个方向向量为，则直线的点方向式方程为___.【答案】【分析】利用直线的点方向式方程可得出结果.【详解】因为直线过点，它的一个方向向量为，所以，直线的点方向式方程为.故答案为：.9．若恰有三组不全为0的实数对

6、满足关系式，则实数的所有可能的值为________【答案】，，【分析】化简得到，然后，根据情况，对进行分类讨论即可求解【详解】由已知得，明显地，，整理得，又由，看成有且仅有三条直线满足，和到直线（不过原点）的距离相等；由，（1）当，此时，易得符合题意的直线为线段的垂直平分线以及直线平行的两条直线和（2）当时，有4条直线会使得点和到它们的距离相等，注意到不过原点，所以，当其中一条直线过原点时，会作为增根被舍去；设点到的距离为，①作为增根被舍去的直线，过原点和的中点，其方程为，此时，，符合；②作为增根被舍去的直线，过原点且以为

7、方向向量，其方程为，此时，，符合；综上，满足题意的实数为，，；故答案为：，，关键点睛：本题的解题关键在于化简得到，将问题转化为，有且仅有三条直线满足，和到直线（不过原点）的距离相等，这是本题的解题关键，本题难度属于困难10．已知△的顶点，若顶点在抛物线上移动，则△的重心的轨迹方程为_______.【答案】【分析】设的重心，，由重心的性质可得，代入抛物线方程化简即可得解.【详解】设的重心，，则有，即，所以，因为点C在曲线上，所以有，即，故答案为：.11．椭圆的弦中点为，则直线的方程___________【答案】【分析】设出的

8、坐标，利用点差法求解出直线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解出直线的方程，最后转化为一般式方程.【详解】设，所以，所以，又因为，所以，所以，所以，即，故答案为：.【点睛】思路点睛：已知椭圆中一条弦的中点坐标，求解该弦所在直线方程的思路：（1）可以通过先设出弦所在直线与椭圆的交点坐标，将坐标代入椭圆方程