2020—2021学年高二数学上学期期末卷01（原卷word版）.docx

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1、2020—2021学年高二数学上学期期末卷01本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，

2、第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．若行列式的元素的代数余子式的值为，则实数_____________．2．在梯形中，∥，、分别是、上的点，若∥，且，若，，则可用、表示为________3．已知直线，（）是平行直线，点、分别是直线和上的动点，则点、距离的最小值为________4．已知，，若，则实数的值为________5．若与的夹角为，，，则________.6．在等差数列中，且，是数列前项的和，若取得最大值，则________7．已知向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围是________8．求极限：___

3、_____9．如图，在三角形中，点在边上，且，点是边的中点，与交于点，若，则________10．等比数列前项和为，若，，则________11．已知在面积为的△中，、、分别是三条边、、的中点，点在直线上，若，则的取值范围是__________.12．等差数列中，，，则________一、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．下列命题中真命题是（）A．方向相同的向量是平行的向量B．任意向量与它的负向量都不相等C．D．14．线性方程组的增广矩阵为

4、（）A．B．C．D．15．已知数列的通项公式，前项和为，则关于数列的极限，下面判断正确的是（）A．数列的极限不存在，的极限存在；B．数列的极限存在，的极限不存在；C．数列的极限均存在，但极限值不相等；D．数列的极限均存在，且极限值相等.16．用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是()A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．已知向量，，.（1）求向量在向量上投影的取值范围；（2）若函数的最大值为，求正实数的值.18．已知，，且与夹角为，求：（1）；（2）；

5、（3）与的夹角.19．数列满足）.（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.20．已知向量，，点P在x轴上.（1）使最小，求P点坐标（2）若∠APB为钝角，求P横坐标的取值范围21．已知点、、、（），都在函数（，）的图像上.（1）若数列是等比数列，求证：数列是等差数列；（2）当（）时，设过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，①求出直线在两坐标轴上的截距；②求数列最大项及其值，并说明理由；（3）若数列是递增数列，数列满足：对任意，总可以找到，使得，则称是的“分隔数列”，若（），递增数列满足，是的前项和，若数

6、列是的“分隔数列”，求实数与的取值范围.