2020—2021学年高二数学上学期期末卷02（原卷word版）高二上.docx

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1、2020—2021学年高二数学上学期期末卷02本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。测试范围：高二上注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题

2、5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知数列满足，则__________.2．已知在平面直角坐标系中，，，，若，则点的坐标为___________3．已知向量，，若向量∥，则实数________4．已知数列中，（），若数列的最大项与最小项的比值为，则的值为________5．已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，则满足时的最小值为________6．已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于x的方程：有实数解，那么以下2021个方程，，，…，中，无实数解的方程最多有______个.7．已知向量，，则在上的投影是________8．已知平行四边形，

3、，，A为锐角，且，点是边上一定点，点P是边上一动点，若恒成立，则______.9．如图，根据如图的框图所打印出数列的第四项是__10．已知点，，则向量的单位向量为______.11．在中，，，，若点为三角形外心，则满足关系式：的有序实数对________.12．取出数列的任意连续四项，若其中奇数项之和，偶数项之和均为同一个常数（如连续四项，，，，满足），则称数列为错位等和数列，其中常数是公和.若表示的前项和，有如下命题：（1）若一个等差数列是错位等和数列，则；（2）若一个等比数列是错位等和数列，则；（3）若，则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列；（4）在错位等

4、和数列中，，且，若是偶数，则；其中，真命题的序号是________一、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．已知命题甲：非零向量，，满足；命题乙：，，可以构成三角形，则甲是乙的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．非充分非必要14．下面给出矩阵的一些性质中正确的是（）A．B．或C．D．15．矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变成点，若直线在矩阵的作用下变换成直线，则的值为（）A．1B．2C．-1D．016．已知数列满足，，则下列选项错误的是（

5、）A．数列单调递增B．不存在正数，使得恒成立C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.（1）求；（2）求证：.（3）求的取值范围.18．用行列式解关于，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：19．已知向量；（1）若，求实数的值；（2）若，求的最小值．20．已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{Tn}的最大项的

6、值与最小项的值．21．对于数列，若存在，使得对任意都成立，则称数列为“折叠数列”.（1）若，，判断数列、是否是“折叠数列”，如果是，指出的值；如果不是，请说明理由；（2）若，求所有的实数，使得数列是折叠数列；（3）给定常数，是否存在数列，使得对所有，都是折叠数列，且的各项中恰有个不同的值，证明你的结论.