2020—2021学年高二数学上学期期末卷02（解析word版）高二上.docx

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1、2020—2021学年高二数学上学期期末卷02本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。测试范围：高二上注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题

2、每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知数列满足，则__________.【答案】29【分析】由题意可判断数列为等差数列，求出等差数列的通项公式即可求出.【详解】解：因为，所以，所以是首项为2，公差为3的等差数列，即，则，故答案为:29.2．已知在平面直角坐标系中，，，，若，则点的坐标为___________【答案】【分析】设出点坐标，根据得到坐标之间的关系，由此求解出的坐标.【详解】设，因为，所以，所以，故答案为：.3．已知向量，，若向量∥，则实数________【答案】6【分析】首先表示向量的坐标，再

3、利用向量平行，求实数的值.【详解】，，解得：.故答案为：64．已知数列中，（），若数列的最大项与最小项的比值为，则的值为________【答案】【分析】分为为偶数和为奇数结合指数函数的单调性即可得的最大项与最小项，结合题意可得的值，结合等比数列前项和公式以及极限的概念可得结果.【详解】令，当为偶数时，，，单调递减，当时，最大；当为奇数时，，，单调递增，当时，最小；综上可得，的最大项为，最小项为，由于最大项与最小项的比值为，即，由于，得，所以，故答案为：.关键点点睛：（1）分为奇数和偶数得数列的最大项和最小项；（2）等比数列前项和公式以及数列的

4、极限.5．已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，则满足时的最小值为________【答案】9【分析】根据条件求公比，再利用等比数列的基本量求和，再代入不等式求解.【详解】，则，，当，即，.所以的最小值为9.故答案为：96．已知等差数列（公差不为零）和等差数列，如果关于x的方程：有实数解，那么以下2021个方程，，，…，中，无实数解的方程最多有______个.【答案】1010【分析】设等差数列的公差为，等差数列的公差为，由等差数列的性质可得，设，，由一次函数与二次函数的图象与性质即可得解.【详解】设等差数列的公差为，等差数列的公差为，则，

5、，所以原方程可变为，由该方程有实数解可得即，若要使方程无解，则要使，设，，易得为开口向上的抛物线的一部分，为直线的一部分，又时，，所以满足的的取值最多可有1010个，即无实数解的方程最多有1010个.故答案为：1010.【点睛本题考查了等差数列性质的应用，考查了函数与方程思想及转化化归思想，属于中档题.7．已知向量，，则在上的投影是________【答案】2【分析】根据向量投影的定义，结合向量数量积的坐标运算，即可得出结果.【详解】因为向量，，所以，则在上的投影是.故答案为：.8．已知平行四边形，，，A为锐角，且，点是边上一定点，点P是边上一

6、动点，若恒成立，则______.【答案】1【分析】建立如图所示的直角坐标系，可得，设，，则可计算出取最小值是对应的即为，即可得解.【详解】建立如图所示的直角坐标系，A为锐角，且，则，则，即，又，即，，可知，设，，，当时，取得最小值为0，此时，若恒成立，则，.故答案为：1.【点睛】本题考查向量数量积的运算，建立直角坐标系利用坐标运算是解决此类问题的有效方法，属于基础题.9．如图，根据如图的框图所打印出数列的第四项是__【答案】870【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件时，打印值，模拟程

7、序的运行即可得解.【详解】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出时，打印值.模拟程序的运行，可得，，打印的值为3，，满足条件，执行循环体，，打印的值为6，，满足条件，执行循环体，，打印的值为30，，满足条件，执行循环体，，打印的值为870，，所以这个数列的第4项是870.故答案为：870【点睛】本题考查程序框图，考查程序输出结论，模拟程序运行可得结论．10．已知点，，则向量的单位向量为______.【答案】或【分析】首先求向量的坐标，再设单位向量为，根据条件列出关于的方程，求解向量.【详解】因为点，

8、，所以,设向量的单位向量为，则，解得：或，所以向量的单位向量是或.故答案为：或【点睛】本题考查向量的坐标运算，共线向量和单位向量，重点考查计算能力，属于基础题型.1