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时间:2020-12-15
《2020—2021学年高二数学上学期期末卷04(原卷word版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020—2021学年高二数学上学期期末卷04本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共21题,满分150分。考试时间120分钟。测试范围:高二上第8、9、10章+高二下第11、12章注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上,并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上,保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题(本大题共有12题,满分54
2、分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知向量序列,满足如下条件:,,,且,若,则________.2.设点在内部,且,则与的面积之比为________.3.若是直线的一个法向量,则的倾斜角大小为______________4.计算两矩阵的积:________.5.行列式的值是_________.6.如图,该算法的功能是________________.7.若一条直线的斜率,则该直线的倾斜角的取值范围是________8.已知直线过点,它的一个方向向量为,则直线的点方向式方程为___.9.若恰有三组不全为0的实数对满
3、足关系式,则实数的所有可能的值为________10.已知△的顶点,若顶点在抛物线上移动,则△的重心的轨迹方程为_______.11.椭圆的弦中点为,则直线的方程___________12.设,圆()与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为,若数列满足:,,要使数列成等比数列,则常数________二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.在等式①;②;③;④;⑤若,则;正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个14.已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵
4、为,记,则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是()A.B.两两平行C.D.方向都相同15.已知直线,,且,则的值为()A.0B.-1C.0或1D.0或-116.已知动点的坐标满足方程,则动点的轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.已知,求:(1)与的夹角(2)与的夹角的余弦值.18.已知,,求证.19.已知平面上的直线,.(1)直线恒过定点的坐标;(2)直线与轴负半轴和轴正半轴坐标轴围成的三角形面积为,求的值.20.如图,已知双曲线的方程为(),两条渐近线的
5、夹角为,焦点到渐近线的距离为.、两动点在双曲线的两条渐近线上,且分别位于第一象限和第四象限,是直线与双曲线右支的一个公共点,.(1)求双曲线的方程;(2)当时,求的取值范围;(3)试用表示的面积,设双曲线上的点到其焦点的距离的取值范围为集合,若,求的取值范围.21.设椭圆的长半轴长为,短半轴长为,椭圆的长半轴长为,短半轴长为,若,则称椭圆与椭圆是相似椭圆.已知椭圆,其左顶点为,右顶点为.(1)设椭圆与椭圆是“相似椭圆”,求常数的值;(2)设椭圆,过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点,过椭圆的上顶点作斜率为的直线与椭圆只有一个公共点,当为何值时,取得最小值,试求出最小
6、值;(3)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,椭圆上异于的任意一点,求证:的垂心在椭圆上.
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