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《北京市东城区2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市东城区2015-2016学年下学期高二期末考试数学试卷(文科)本卷共100分，考120分.参考公式：若(x1,y1)，(x2,y2)，⋯，(xn,yn)为样本点，ybxa为回归方程，则n，aybx，其中1n，1n.y)x(xix)(yixiyyibi1ni1ni1nx)2(xii1K2n(adbc)2，其中nabcd本容量.(ab)(cd)(ac)(bd)一、(本大共10小，每小3分，共30分.在每小出的四个中，只有一是符合目要求的)1.集合Ax
2、x(x2)0Bx
3、x10，ABA.(-2，1)B.[1，2)C.(-2，1]D.(1，2)2.已知
4、数列2,5,22,11，25是个数列的A.第6项B.第7项C.第11项D.第19项3.下列四个命中的真命A.x0Z,14x03B.x0Z,5x010C.xR,x210D.xR,x2x204.函数ylnx在x1的数等于xA.1B.2C.3D.45.“a2”是“复数z(a24)(a1)i(aR)虚数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知a30.2,blog64,clog32，a,b,c的大小关系A.cabB.cbaC.bacD.bca7.函数f(x)(xR)奇函数，1f(x)，f(5)f(1),f(x
5、2)f(2)2A.0B.1C.5D.528.高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量K2的观测值为班级与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A.0.600B.0.828C.2.712D.6.0049.已知函数f(x)xx2x，则下列结论正确的是A.f(x)是偶函数，递增区间是(0,)B.f(x)是偶函数，递减区间是(,1)C.f(x)是奇函数，递减区间是(-1，1)D.f(x)是奇函数，递增区间是(,0)10.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原
6、信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为，其中ai0,1i(0,1,，传输信息为，a0a1a22)h0a0a1a2h1h0a0a1,h1h0a2，运算规则为：000,011,101,110.例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是A.11010B.01100C.10111D.00011二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.若复数z满足(1i)z2i，则z___________________.12.函数2x的值域为_______________
7、.f(x)x113.若P71,Q115，则P与Q的大小关系是______________.14.已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，y)的一组数据如下：(0，1)，(1，2)，(2，4)，(3，5)，其回归方程为，则的值是___________.y1.4xaa15.已知函数3x,x0,则5________________.f()f(x)1),x0,6f(x16.按下列程序框图运算：若x=5，则运算进行____________次才停止；若运算进行3次才停止，则x的取值范围是_____________.三、解答题(本大题共5小题，共52分.解答应写
8、出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)loga(x1)loga(1x),a0，且a≠1.(I)求f(x)的定义域；(II)判断f(x)的奇偶性并予以证明.18.(本小题满分10分)已知命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2无实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围.4(m2x)1019.(本小题满分10分)在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去全等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时箱子的容积最大？最大容积是多少？20.(本小
9、分11分)已知函数f(x)axlnx(aR).(I)若a=2，求曲yf(x)在x=1切的斜率；(II)求f(x)的区；(III)设g(x)x22x2，若对任意x1(0,)，均存在x2[0,1]，使得f(x1)g(x2)，求a的取范.21.(本小分11分)在无数列an中，a11，于任意nN，都有anN，且anan1.集合An
10、am,mN，将集合Am中的元素的最大bm，即bm是数列an中mn足不等式anm的所有的数的最大，我称数列bn数列an的伴随数列.例如：数列an是1，3，4，⋯，它的伴随数列bn是1，1，2，3，⋯.(I)数列是1，4，5，⋯，写出
11、的伴随数列bn的前5；anan(II)设an3n1(nN)，求数列an的伴随数列bn的前20和.参考答案一、
