北京市东城区2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题.docx

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1、东城区2015—2016学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.在实数－3、0、、3中，最小的实数是（）A．－3B．0C．D．32.64的立方根是（）　A．4B．±4C．8D．±83.若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．4.±2是4的（）　A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根5.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）　A．30°B．45°C．60°D．65°6.一个多边形的内角和是10

2、80°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87.“健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图.16假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（–1，0），森林公园的坐标为（–2，2），则终点水立方的坐标为（）A．（–2，–4）　B．（–1，–4）C．（–2，4）D．（–4，–1）8.任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多（）A.1

3、个B.2个C.3个D.4个9.由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（）A．11B．12C．13D．1410．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A.9,10B.9,91C.10,91D.10,1

4、10二、填空题（本题共30分，每小题3分）11.化简：=.12.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是.1613.请写出三个无理数：.14.在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC于点F.若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是.15.正多边形的一个内角是108°，则这个多边形的边数是.16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接

5、、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为.17.若有平方根，则实数的取值范围是．18.在在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为时，△ABC为等腰直角三角形.19.在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：16老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是．20.在平面直角坐标系中，已知点A（t，0），B（t+2，

6、0），M（3，4）.以点M为圆心，1为半径画圆.点P是圆上的动点，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为，.三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21.计算：.22.在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3,2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C.（1）写出点C坐标；（2）求△ABC的面积.1623.阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3

7、.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次．2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量440

8、7万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年春运40天全国民航客运量比2014年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将2014～2016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来．1624.如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.（1）判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积.25.如