【素材】《锐角三角函数》(冀教)读一读.docx

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1、29.8相似三角形的应用一、教材分析：教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。教学背景分析学情分析学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在次基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。知识目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。教1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方学能力目标法去分析、解决实

2、际问题的能力。目2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。标1、通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生情感目标学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2、力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学1、引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化教学重点为纯数学问题来解决。重点2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。难点教学难点通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。针对以上教学难点、重点的分

3、析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来教学策略展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成教学关键比例来求解。二、教学流程：流程内容呈现师生活动意图设计⑴创设情景：⒈通过图片的师：（出示图片）著名展示及教师的娓的科学家阿基米德曾娓讲述一开始就一

4、、讲过如果给我一个支把学生的视觉、听创点我可以撬起整个地觉深深的吸引牢设球。我们真佩服伟人了。情的大气，其实这个杠2、杠杆原理图中景杆图中有着一个数学就隐藏着相似三知识，而且这个知识角形的模型，因此激在生活中很常见。可以自然的引出发有关的实际问题。兴趣生：观察图片，听教师讲述。3、选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德师：给出两个小题，目的在于既可二、⑴如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂要求学生独立完成，对相似三角形的授长1

5、6m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升完成后思考两题在解识别与性质进行人高m?题过程中有何异同？有效的复习,又可以⑵小明在打网球时，使球恰好能打过让学生形成初步鱼，网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击生：独立完成，并思应用相似三角形球的高度h.(设网球是直线运动)考异同点。知识来解决实际给由学生来讲解过程，问题的意识。出并分析异同点。模师：两题都是通过构型建相似三角形模型来解决的。流程内容呈现师生活动意图设计感受建模过程：三、要想很好的解抽决实际问题就必象须转化为数学问模题。具体的就是构型

6、，建数学模型。本题师：教师利用电脑课我先借助电脑来感件演示抽模过程。抽象模型让学生受感受过程，即授人过生：去直观感受过程，于鱼。在培养学习程小结：留下印象，形成经验。兴趣，逐步展开思在解决次类实际问题时，可构建相似三维的同时，使学生角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，形成将生活问题已知三个量去求第四个量。数学化意识。四、授人于渔，动手实践之1、同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？师：创设一个有趣的情景给学生，同时，给出实践的目标。这三个问题是呈现递进关系的

7、。并能充分的应用到相似三角形的知识。生：以同桌合作的形式动手操作（课前已让学生准备好易拉罐、筷子、刻度尺），在操作中进行探索和思考。教师来回巡视，观察学生操作进程，然后由学生上讲台来讲解过程。1、本题是一道操作性强，且是半开放题型，是在前面“授人于鱼”基础上，让学生合作探索以达到“授人于渔”的效果，三个问题层层递进，直至最后规律的得出：无论木棒底端放在那里，都可以通过建立相似三角形模型来测量。2、充分培养了学一流程五、延2、若小明在测量时，将木棒一不小心滑师：需测量那几个到了底面的D处，那又

8、该如何测量呢？量？测量时应注意什3、如果木棒底端在瓶底上的任意处，是么？否都可测量呢？小结：4、在测量和计算时应注意什么？在构建好模型后，成比例的四个量中，必须想方设法测出三个量才能解的第四个量。内容呈现师生活动生的动手实践能力及数学建模思想。意图设计伸拓展，动手实践之二师：亮出题目，讲清任务。如果前面一题侧重的于对“A”生：四人一组进行动字形相似三角形手操作，寻求解决问的应用，那么这一题的方法。题更侧重于对“X”字形相似三角形利用所给的工具如何测量零件的内径呢？最后，由学生来讲解的应用。两