【同步练习】《一元二次方程的解法-公式法》(湘教版).docx

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1、《一元二次方程的解法－公式法》同步练习◆选择题1、一元二次方程x22x10的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2、若关于x的一元二次方程x22xm0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m1B．m1C．m1D．m13、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x240B．4x24x10C．x2x30D．x22x104、如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k1B．k1C．k114且k0D．k

2、且k0444注意:一元二次方程k2x2(2k1)x10的二次项系数含有字母k.5、定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．acB．abC．bcD．abc◆填空题6、若关于x的一元二次方程x23xm0有实数根，则实数m的取值范围是_____________.7、如果关于x的方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围为_____________.◆解答题8、用公式法解下列方程.（1）2x24x

3、10；（2）5x23x2；（3）4x23x10.9、用公式法解下列方程.（1）2x(x4)1；（2）(x2)(3x5)1；（3）0.3y2y0.8.10、求证：关于x的方程x2(2k1)xk10有两个不相等的实数根．11、若关于x的一元二次方程(a2)x22axa10没有实数解，求ax30的解集（用含a的式子表示）．参考答案1、B∵△＝b24ac(2)241(1)80，∴方程有两个不相等的实数根，故选B．2、C∵△＝b24ac(2)241m44m0，∴m1．故选C．3、D只有选项D中△＝b24ac2241(1)80，方程有两个不

4、相等的实数根．故选D．4、B依题意得，k20，解得k1(2k1)24k21且k0.故选B．045、A依题意得，abc0，代入得(ac)24ac，b24ac0∴(ac)20，∴ac.故选A．6、m9∵△＝b24ac(3)241m94m0，∴m9．447、k1∵△＝b24ac(2)241(k)44k0，∴k1．8、解：（1）a2，b4，c1，∴b24ac(4)242(1)240，∴x(4)224426226，24∴x126262，x22．（2）将方程化为一般形式3x25x20，∴a3，b5，c2，∴b24ac(5)243(2)490

5、，∴x(5)34957，∴x12，x21．263（3）a4，b3，c1，∴b24ac(3)244170，∵在实数范围内，负数不能开平方，∴此方程无实数根．9、（1）将方程化为一般形式2x28x10，∴a2，b8，c1，∴b24ac8242(1)720，∴x872432，∴x1432，x243222222。（2）将方程化为一般形式3x211x90，∴a3，b11，c9，∴b24ac(11)2439130，∴x(11)131113，∴x11113，x21113．23666（3）将方程化为一般形式0.3y2y0.80，∴a0.3，b1

6、，c0.8，∴b24ac1240.3(0.8)1.960，∴y11.961014，∴y14，y2220.363。10、证明：∵△＝b24ac(2k1)241(k1)4k250恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．11、解：∵关于x的一元二次方程(a2)x22axa10没有实数根，∴(2a)24(a2)(a1)4a80，∴a20。∵ax30即ax3，∴x3∴所求不等式的解集为．xa。3a。