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时间:2020-02-25
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1、一元二次方程的解法——公式法导学案班级:姓名:日期:一、知识回顾:1、用配方法解方程:①②③二、探索新知:问题1、你能用配方法解下列方程吗?请你和同桌讨论一下.推导公式用配方法解一元二次方程因为,方程两边都除以,得_____________________=0.移项,得=________,配方,得+______=______-,即(____________)2=___________因为,所以>0,当时,直接开平方,得_____________________________.所以=_______________________由以上研究的结果,得到了一元二次方程的求根公式:一般地,式子叫
2、做方程根的判别式,通常用希腊字母表示,即=x=(b2-4ac≥0)利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法.问题2、=为什么一定要强调它不小于0呢?如果它小于0会出现什么情况呢?①当=>0时,方程有__个_____的实数根;(填相等或不相等)②当==0时,方程有___个____的实数根==________③当=<0时,方程______实数根.例题1、用公式法解下列方程:(1);(2);(3);(4).当堂训练:1、做一做:(1)方程中,=()=(),=()(2)方程中,=()=(),=()(3)方程中,=(),则该一元二次方程(
3、)实数根。(4)不解方程,判断方程的根的情况。2.下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是()A.B.C.D.3、若关于的方程没有实数根,则()A.<B.>C.≤D.≥4、关于的一元二次方程有实数根,则得范围是()A.k<B.k>C.k≤D.k≥6、用公式法解方程:(1);(2);(3);(4)(5); (6)).7、取什么值时,关于的方程有两个相等的实数根?求出这时方程的根.8、说明不论取何值,关于的方程总有两个不相等的实根.
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