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时间:2021-05-12
《一元二次方程的解法—公式法.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:1.2一元二次方程的解法一公式法课型:新授课时:1主备:盛建飞审核:八年级数学备课组姓名盛建飞时间:【学习目标】1.会用公式法解一般式的一元二次方程;2.经历推导公式法的过程;3.体验方法的优劣,感受数学学习的乐趣,增加学习数学的兴趣。重重点、难点】用公式法解一般式的一元二次方程。【学习过程】一、课前准备(一)知识回顾回忆一下,并总结:用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?①次项系数化为1②移项③配方④变形⑤开平方⑥求解⑦定根用配方法解下列方程:2x2=7x2思考一下:用直接开平方法和配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法?(二)探究如何用配方法
2、解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)呢?(小组合作,讨论,推导公式)想一想:2/b、2b-4ac(x—)二-2a4a①能用直接开平方吗?②什么条件下就能用直接开平方?当b2-4ac>0,可以对方程两边开平方得b"2-4acx一二2a2ab'b2-4acx;所以2a2ab-/b2-4acx二即2a二、概括总结一般地,对于一般形式的一元二次方程2axbxc=0(a0)当b2-4ac之时,它的根是-b-b2-4acx二2a1、这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。2、这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所决定的
3、,利用求根公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解。三、当堂反馈1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(aw0)形式为,b2-4ac=.四、例题讲解用公式法解下列方程:(1)x2+3x+2=0⑵2x2—7x=4(3)x2=3x-8练一练:用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0(2)2x2+x-1=0(3)x(x-6)=6(4)4x2+4x-1=-9-8x(5)2x2-7x+7=0归纳总结1、解一元二次方程有哪几种方法?2.一元二次方程的求根公式是什么?用公式法解一元二次方程时要注意什么?3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗?4、若
4、解一个一元二次方程时,b2-4ac<0,请说明这个方程解的情况。
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