【教学设计】《一元二次方程的解法－公式法》（湘教版）

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1、《一元二次方程的解法－公式法》教学设计◆教材分析本节课是“一元二次方程”的第二节第二课，是继一元一次方程，二元一次方程，分式方程之后，又学习的一种方程类型，本节课主要通过公式法解一元二次方程，知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。理解求根公式法与配方法的联系.会用求根公式法解一元二次方程。因此本节课重点是由配方法导出一元二次方程的求根公式，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】1、理解求根公式法与配方法的联系；2、会用求根公式法解一元二次方程；3、注意培养学生良好的运

2、算习惯。【过程与方法目标】经历从配方法到求根公式的过程，学生形成一个知识体系。【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。◆教学重难点【教学重点】会运用求根公式法解一元二次方程。【教学难点】由配方法导出一元二次方程的求根公式。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、导入新课用配方法解一般形式的一元二次方程解把方程两边都除以a得移项，得配方，得即即由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些

3、计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）使用这些步骤，然后求出解x的公式？这样做了以后，我们可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得一通百通的效果。二、新课学习例1.用公式法解方程（1）3x2+5x-1=0（2）x2+2x+2=0（3）2x2-7x=0（4）4x²+1=-4x解答过程见PPT1、公式成立的条件：a≠0，b2-4ac≥0。2、公式法解一元二次方程的基本步骤。3、公式法的特点。三、结论总结1、熟记一元二次方程的求根公式，并注意公式成立的条件：a≠0，b2-4

4、ac≥0。2、熟悉用公式法解一元二次方程的基本步骤。3、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一元二次方程。四、课堂练习见PPT。五、作业布置课本P．18练习，第(1)~(4)题。六、板书设计公式法1、公式成立的条件：a≠0，b2-4ac≥0。2、公式法解一元二次方程的基本步骤。3、公式法的特点。◆教学反思◆略。