【同步练习】《一元二次方程的解法－公式法》（湘教版）

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1、《一元二次方程的解法－公式法》同步练习◆选择题1、一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．4、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．B．且C．D．且注意:一元二次方程的二次项系数含有字母.5、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列

2、结论正确的是（）A．B．C．D．◆填空题6、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_____________.7、如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.◆解答题8、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.9、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.10、求证：关于的方程有两个不相等的实数根．11、若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）．参考答案1、B∵△＝，∴方程有两个不相等的实数根，故选B．2、C∵△＝，∴．故选C．3、D只有选项D中△＝，方程有两个不相等的实数根．故选D．4

3、、B依题意得，，解得且.故选B．5、A依题意得，，代入得，∴，∴.故选A．6、∵△＝，∴．7、∵△＝，∴．8、解：（1），，，∴，∴，∴，．（2）将方程化为一般形式，∴，，，∴，∴，∴，．（3），，，∴，∵在实数范围内，负数不能开平方，∴此方程无实数根．9、（1）将方程化为一般形式，∴，，，∴，∴，∴，。（2）将方程化为一般形式，∴，，，∴，∴，∴，．（3）将方程化为一般形式，∴，，，∴，∴，∴，。10、证明：∵△＝恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．11、解：∵关于的一元二次方程没有实数根，∴，∴。∵即，∴。∴所求不等式的解集为．。