二次函数(复习二).doc

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1、龙文教育个性化辅导教案提纲教师:学生:年级八日期:星期:时段:课题二次函数（复习二）学情分析二次函数是初中数学的重要知识点，也是中考的必考的重要考点。教学目标与考点分析1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。2、会选择合适的方式确定二次函数的解析式。3、会求二次函数与x轴及y轴的交点，并能理解二次函数与一元二次方程的关系。教学重点难点重点：二次函数的概念，二次函数的图象和性质，二次函数解析式的求法，二次函数与x轴及y轴的交点.难点：能熟练地利用二次函数解决有关的问题。教学方法讲授法合作探究法。教学过程一．二次

2、函数的定义定义：形如的函数叫做二次函数。【例1】若函数为二次函数，则m的值为。二．二次函数（一般式）图像的性质（1）.当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为。当x时，随的增大而减小；当x时，随的增大而增大；当x时，有最值,为．（2）.当时，抛物线开口，对称轴为，顶点坐标为。当x时，随的增大而减小；当x时，随的增大而增大；当x时，有最值,为．【例2】（2012北海）．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为：（）A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）【例3】(2012年四川省巴中市)对于二次函

3、数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当x＞1时,y随x的增大而减小C.x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-1基础训练：1.（2011广东广州市）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=xD．y=2、（2011山东威海，）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞33.（2011浙江温州）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变

4、量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值4.（2011四川广安）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l5.（2012甘肃兰州）已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（）A.a>bB.a

5、C．D．基础训练：1.（2011四川乐山）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是A．B．C．D．2、（2011重庆江津，）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.3、（2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位四.a、、及的符号与图象的关系　　(1)a→决定抛物线的

6、开口方向；　(2)a、b→决定抛物线的对称轴的位置：　　a、b同号，对称轴在y轴的侧；a、b异号，对称轴在y轴的侧.(3)c→决定抛物线与y轴的交点(此时点的横坐标x=0)的位置：c＞0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，c=0，抛物线经过原点；c＜0，与y轴的交点在y轴的负半轴上.(4)b2-4ac→决定抛物线与x轴交点的个数：　　　①当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；　　　②当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点；③当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点.【例5】(2012山东日照)二次函数y=a

7、x2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④基础练习：1、（2011山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1　B．a－b=－1C．b<2a　　　　D．ac<02、（2011四川重庆）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C

8、．c＜0D．a＋b＋c>03、（2011甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个D．1个4、（2010湖北孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①