二次函数复习.doc

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1、第3课：二次函数专题高考要求1要掌握二次函数的图象和性质，有单调性，对称轴，顶点，二次函数的最值讨论方法，二次方程根的分布的讨论方法，特别是韦达定理的应用2能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值一.知识点归纳1.二次函数的解析式2.二次函数的图象二.基础练习1.根据下列条件,求二次函数的解析式.①图象经过(1,-2),(0,-3),(-1,-6);②.已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线上，并且图象经过点（3，-1），求二次函数的解析式.5③已知二次函数的两个零点是，，且图象过点

2、（0，10）2..作出下列二次函数的图象，并标出顶点、对称轴、与轴的交点，并求出单调区间.①②③④3.抛物线，当时，图象的顶点在轴上；当时，图象的顶点在轴上；当时，图象过原点.4.回顾与复习已知函数当时，则()=。()=。当时，则()=。()=。当时，则()=。()=。练习：求下列函数的最值.①,②,5③,例1．求二次函数在[2，4]上的最大值与最小值.变式训练：（1）.二次函数在上的最大值是多少？（2）.当时，求函数的最小值（其中为常数）.例2.函数是单调函数的充要条件是（　）ABCD变式：若函数在上是增函数，则的

3、取值范围是5___________例3.若函数有且仅有一个零点，求实数的值.例4.已知关于的一元二次方程，若它的一根大于零、另一根小于零，求实数的取值范围.变式：关于的方程有两个正根，求实数的取值范围.三、巩固练习1．若函数是偶函数，则的单调递增区间为.2.（2009天津卷文）设函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.3.对于函数，当时，求的取值范围.4.当R时，不等式恒成立，则m的取值范围是.5.已知关于的函数，当取何值时，的最小值为0？5当时，函数有最小值5，且经过点（1，11）；5