高二数学综合练习3.pdf

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1、高二数学期末综合练习（三）一、填空题221.命题“xR,xx0”的否定是xR,xx0．22xy10252.已知椭圆1的离心率为，则m的值为3或．5m53223.对于常数m、n，“mn0”是“方程mxny1的曲线是椭圆”的（必要不充分条件）2若条件p:x1,条件q:x2,则p是q的充分也不必要；条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)．a1a3a54.公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则=a2a4a63▲．522xy25.双曲线1的右焦点与抛物线y12x的焦点重合

2、，则该双曲线的焦点到其渐24b近线的距离等于5*6．若数列an满足a12,an1an2nnN,则数列an的通项公式an2nn2.3xy60x2y17.设x,y满足约束条件xy20,则的取值范围是y2x0,y091(,]U[,)．4222y18.设点P是双曲线x1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使

3、PA

4、+

5、PF

6、有最小3221值时，则点P的坐标是(,2).3ac39．若正实数a,b,c满足：3a2bc0，则的最大值为;.b310.已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和

7、，*n∈N，则S10的值为(110)11.已知各项均为正数的等比数列an}满足：a2012a20112a2010，若aman2a1，则19的最小值为_4▲__mn22xy12．已知椭圆221(ab0)，F1,F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，ab317使

8、PF1

9、是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是___[,1)____．2213．若对满足条件xy3xy(x0,y0)的任意x,y，(xy)a(xy)10恒成立，37则实数a的取值范围是(,].622xy314.已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，过右焦点F

10、且斜率为k(k0)的22ab2uuuruuur直线与C相交于A、B两点．若AF3FB，则k2．2xx60,2215.设p:实数x满足x4ax3a0,其中a0,命题q:实数x满足.2x2x80.(1)若a1,且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.22解:由x4ax3a0得(x3a)(xa)0，又a0,所以ax3a,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（1）当a1时，1

11、，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3.⋯⋯6分(2)p是q的充分不必要条件，即pq,且qp,设A={x

12、p},B={x

13、q},则AB,又A={x

14、p}={x

15、xa或x3a},B={x

16、q}={x2或x3}，则0

17、为a0，所以g(x)在区间[2,3]上是增函数，故，解得．⋯.6分g(3)4b01（2）由已知可得f(x)x2，xxxx1x所以f(2)k20可化为22k2，x2211121化为12k，令t，则kt2t1，因x[1,1]，故t,2，xxx222221记h(t)t2t1，因为t,1，故h(t)max1，2所以k的取值范围是(,1]．⋯⋯⋯14分n－117.已知数列{2·an}的前n项和Sn＝9－6n.(1)求数列{an}的通项公式；

18、an

19、1m(2)设bn＝n·(3－log2)，设数列{}的前n项和为Tn，求使Tn＜恒成立的m的最小

20、3bn6整数值．－30n－1解：(1)n＝1时，2·a1＝S1＝3，∴a1＝3；当n≥2时，2·an＝Sn－Sn－1＝－6，∴an＝.n－223n＝1∴通项公式an＝3.－n≥2n－22(2)当n＝1时，b1＝3－log21＝3，11∴T1＝＝；b133当n≥2时，bn＝n·(3－log2)＝n·(n＋1)，n－23·211∴＝bnnn＋1111∴Tn＝＋＋⋯＋b1b2bn1111515＝＋＋＋⋯＋＝－＜，32×33×4nn＋16n＋16m故使Tn＜恒成立的m的最小整数值为5.618．某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟

21、在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3－x与t＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生