高二（下）数学综合练习七

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1、江苏省兴化楚水实验学校高二年级数学综合练习七一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．过曲线上的点P0的切线平行于直线,则切点P0的坐标为(A)(0,－1)或(1,0)(B)(1,0)或(－1,－4)(C)(－1,－4)或(0,－2)(D)(1,0)或(2,8)2．设,若,则n的值为(A)7(B)11(C)15(D)163．设表示直线，表示平面，则的充分条件是（A）（B）（C）（D）4．与直线平行的曲线的切线方程是（A）（B）（C）（D）或5．某工人1天出废品的概率为0.2，工作4天，恰有2天出废品

2、的概率为A．0.1536B．0.0256C．0.24D．0.3846．若曲线y=x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为A．（－1，0）B．（1，0）C．（－1，3）D．（1，3）7．已知直线m、n与平面α、β给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n②若m∥α，n⊥α，则m⊥n③若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．38．用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为A．1：3B．3：4C．4：3D．3：169．若并且，则实

3、数对（m，n）表示平面上不同点的个数为―9―A．60个B．70个C．90个D．120个10．当垂直于地面的3m长的木杆影长4m时，水平面上有一圆球，其影子的最远点A距离与地面接触点B的长为15m（如右图），则球的体积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分）11．某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为___▲__.12．从2005年12月10日零时起，徐州市电话号码由七

4、位升到八位，若升位前与升位后0，1，9均不作为电话号码的首位，则扩容后增加了______▲_____个电话号码.13．某汽车集团生产甲、乙、丙、丁四种不同品牌的汽车，其产量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中丁品牌有辆，则此样本容量等于▲.14．已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和为，则的展开式中项的系数为▲.（用数字作答）15．从个数中任选个不同的数作为二次函数的系数,若坐标原点在函数的图象内部，则这样的函数共有▲个.16．已知三棱锥的底面是正三角形，点在侧面上的射影是的垂心，且的长为定值，则

5、下列关于此三棱锥的命题：①点在侧面上的射影是的垂心；②三棱锥是一个正三棱锥；③三棱锥的体积有最大值；④三棱锥的体积有最小值.其中正确命题的序号为▲.17．展开式中项的系数为▲．18．已知m≥2，n≥2且m、n为正整数，对m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，以下几个关于“分裂”的叙述：（1）52的“分裂”中最大的数是9；（2）44的“分裂”中最小的数是13；（3）若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为15。上述关于“分裂”的正确叙述的序号是▲．（写出所有正确的叙述的序号）―9―江苏省兴化楚水实验学校高二年

6、级数学综合练习七答卷纸一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）题号12345678910答案一、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题（共计68分）19．（本小题满分12分，每小问满分4分）某学生在军训时连续射击6次，每次击中的概率都是，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响。求：（Ⅰ）这名学生首次击中目标恰为第3次的概率；（Ⅱ）这名学生在射击过程中，恰好有3次击中目标的概率；（Ⅲ）这名学生在射击过程中，至少有1次击中目标的概率。―9

7、―20．（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）已知函数（Ⅰ）若函数在区间（－∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设A(x1,)、B(x2,)是函数的两个极值点，若直线AB的斜率不小于，求实数a的取值范围。―9―21．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）DABCE如图，直二面角中，四边形是边长为的正方形，.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角.―9―22．（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）甲、乙两

8、个盒子中各放有5个不同的电子元件，已知甲盒子中有2个次品，乙盒子中有1个次品，其余的均为正品.（1）若将两个盒子中的电子元件放在一起，然后逐个取出检验，直到次品被全部检出为止，求恰好检验5次的概率；（2）若从甲、乙两个盒子中分别取一个元件进行交换，求交换后乙盒中仍然只有1个次品的概率.23．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分