高二数学综合练习.doc

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1、江苏省石庄高级中学2013-2014学年度第二学期高二年级综合练习(十一)数学（文科）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．函数的定义域是_________2给出下列四个命题,其中正确命题的序号是．①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱3函数的增区间________________________。4．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=4，C=60°，S△AB

2、C=8，则边长c=．xyO1-15把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别为______________。6求函数的值域_____________________。7在三棱锥S－ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB＝BC＝CA＝2，则三棱锥S－ABC的表面积是________．8如果.9已知向量a=(1，2)，b=(–2，–4)，

3、c

4、=，若(a+b)·c=，则a与c的夹角为_______________________。10.如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则

5、．11在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为_______.（第13题图）12.已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则的形状是13如图，正四棱柱的体积为27，点，分别为棱，上的点（异于端点），且，则四棱锥的体积为．14已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________.3二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积．16设函数（1）求的最小正

6、周期；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）设函数对任意，有，且当时，，求在区间上的解析式。17．如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点．18已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且.（1）求角A的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状.3ABCDP19.长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万

7、米，CD=2万米．（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．20已知.(Ⅰ)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;(Ⅱ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,时,求证:.3