高二数学综合练习二.doc

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1、如皋市搬经中学高二数学综合练习二2012.11.22一、填空题.（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.命题“存在R，0”的否定是2.函数的单调减区间为.3.若抛物线上的点到焦点的距离为6，则______.4.已知是一条直线，是两个不同的平面.若从“①；②；③”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题___.（请用代号表示）5.某圆锥的侧面展开图是半径为1cm的半圆，则该圆锥的体积是______________6．关于直线和平面，有以下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则或.其中假命题的序号是______.7.设命题;命题.若是的必要不

2、充分条件,则实数的取值范围是_____________.8.曲线C：在x=0处的切线方程为．9.已知则的值为10.以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为。11.水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，圆面积的膨胀率是_________.12．已知椭圆过点P（3，1），其左、右焦点分别为，且，则椭圆E的离心率是．13.设M是椭圆上的动点，和分别是椭圆的左、右顶点，则的最小值等于．14.设定义域为的奇函数在上有且，则不等式的解集为_________________.二、解答题.（本题共6小题，共90分）15.设关于的不等式的解集为，的解集为，若为真，求的取值范围。16.在三棱柱

3、中,,,(1)求证：平面;(2)如果D为AB中点，求证：平面.17．已知函数.讨论的单调性。18.如图，在平面直角坐标系中，圆，点，是圆上的一个动点，的垂直平分线与交于点，与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）当位于轴的正半轴上时，求直线的方程；（3）若是圆上的另一个动点，且满足,记线段的中点为，试判断线段的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。19.已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）若函数上是单调减函数，求实数a的取值范围。20.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知,设是椭

4、圆上关于轴对称的不同两点，直线相交于点求证：点在椭圆上.