人教版数学六年级下册用正比例解决问题(例5).pdf

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1、一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识

2、。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习回顾1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。（2）总路程一定时，速度和时间的关系。（3）总钱数一定时，用去的钱数和剩下的钱数的关系。3．根据题意，列一个等式1、李阿姨2小时加工120个零件，照这样的速度，张阿姨3小时加工180个零件。2、小林买6本笔记

3、本花了9元，小红买了4本同样的笔记本花了X元。【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。（二）探究新知，培养能力1．提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设：28÷8×10=3.5×10=35

4、（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。3．激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）这道题目中涉及到哪三种量？（2）哪种量是一定的？（3）另外两种量成什么比例关系？（4）集体交流、反馈。板书：教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据

5、正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8＝x：10或()8x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和

6、口语交际能力。4．变式练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5．概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出

7、题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。（4）最后解比例。（5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。（三）巩固练习1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要