数学人教版六年级下册用正比例解决问题例5

《数学人教版六年级下册用正比例解决问题例5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《用正比例解决问题》教学设计星光小学姚彩霞【教学内容】六年级数学教科书第61页例5及相关内容。【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要是用正比例解决问题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5，讲解正比例解决问题的解法，使学生掌握用正比例解决问题的特点以及解题的步骤。正比例解决问题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然

2、后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先

3、让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。【设计思路】新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法

4、寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。【教学目标】1．使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2.使学生经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问

5、题的能力。3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决问题策略的能力。【教学重点】 掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。【教学难点】利用正比例关系列出含有未知数的等式。【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。【教学准备】 多媒体课件；导学案。【教学方法】尝试教学法、引导发现法等。【教学过程】一、复习引入，激活经验1.复习成正比例的量。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？2.判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？3．引出课题。看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。［设计

6、意图］通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。二、创设情境，自主探究1.理解题意。（阅读与理解）通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？2.分析解答。（分析与解答）这个问题怎样解答呢？你能用以前学过的知识解答吗？把你的想法写在练习本上。学生独立解答。3.汇报交流。28÷8×10=3.5×10=35（元）说说你是怎样想的。［设计意图］用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，

7、还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。4．探究新法，感知策略。（1）梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）（2）小组合作探究用比例解题的方法。找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。            张大妈李奶奶相关联的两种量 对应数据从上表可以知道题中有三种量：每吨水的价钱、用水的吨数和（），这三种量中（      ）一定，所以