数学人教版六年级下册用正比例解决问题 例5

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1、用正比例比例解决问题例5武鸣区城厢镇第一小学潘丽云教学内容义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59的例5以及P60页做一做的内容,练习九相关题目。）教材分析这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5这个例题，讲解正比例应用题的解法，使学生掌握正比例应用题的特点以及解题的步骤。正应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数

2、的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。学情分析学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断

3、生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程

4、的认识。设计思路新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，

5、如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。教学目标1.知识与技能学会用正比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法（1）通过知识迁移，在复习用算术方法解决问题基础上，探究用正比例解决问题的方法。（2）借助对比练习，总结用正比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。3.情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的

6、能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据比例的意义正确列式。教学关键弄清题中两种量的变化情况。教学方法尝试教学法、引导发现法等。快乐起航：联系实际，复习迁移一、判断下面的量各成什么比例，并说理由1.工作效率一定，工作总量和工作时间。2.水的单价一定，用水吨数与总价。3.用煤吨数一定，用去的煤和剩下的煤。二、根据条件说出下面各题的数量关

7、系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。甲饭店买3桶油用了600元，乙饭店买5桶同样的油用了1000元。三、引出课题。看来生活中成比例的量真不少，今天这节课我们继续学习用比例解决问题（板书课题），读了课题，你想学什么？快乐探究一、学习任务（一）。1.阅读与理解：（1）通过上图，你知道什么？要解决什么问题？（2）这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，可以都写下来，算一算。2.引导学生思考：（1）题目中告诉我们哪两种相关联的量？（2）他们成什么比例关系，说出理由。（3）

8、根据这样的比例关系，列出含有未知数的等式，并解答。3.学生展示汇报。预设追问的问题。4.回顾与反思：用比例解决问题的关键是（），只要（），就可以（）。二、学习任务（二）请你用比例的知识来解答王大爷的问题。张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？比较：王大爷的问题跟李奶奶的问题有什么不同？三、阅读课本P61例5的内容，概括用正比例解决问题的方法步骤。用比例解决问题的步骤是：一找（）。二判（）。