数学人教版六年级下册用正比例解决问题例5

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1、单元第四单元课题用正比例解决问题（1）例5备课教师罗会莲上课时间上课教师检查教师检查时间教学目标：使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。教学重难点：1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【复习导入】1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。（课件出示）2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。（2）购买课本的单价一定，总价和数量。（3）总路程一定，速度和时间。3.一台

2、机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。4.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。5.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。教师课件出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。（1）题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样

3、计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。题目中相关联的两种量是（）和（），说说变化情况。（）一定，（）和（）成（）比例关系。用关系式表示是（）。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，

4、根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一

5、名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。小结：用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：【巩固练习】1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。2．用正比例解决问题。（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）小红计划每天跳绳600

6、下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第5课时用比例解决问题（1）用比例知识解题的一般步骤：（1）分析找出题中相关联的两种量；（2）判断它们是否是正比例关系；（3）根据正比例的意义列出比例；（4）最后解比例；（5）检验作答。