山大网络教育概率统计(B卷).pdf

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1、概率统计模拟题一、填空1．设X是一随机变量，其分布函数定义为F(X)=__________。2．100个产品中有３个次品，任取２个，则没有次品的概率是__________。3．A、B、C是三个随机事件，则A、B、C至少有一个发生的事件可表示为-________________。4．设随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则E(X)=np；D(X)=。5．设X服从正态分布N(-2，３)，则X的分布函数为___。6．设A、B为独立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，则P(B)=1/3。二、设

2、随机变量X的分布函数为0x02F(x)ax0x11x1试求（１）常数a；（２）P{0.5

3、,1pp933010241665P{至少有一次成功}1C（4）（）10.802338181四、已知随机变量X服从二项分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。参考答案：解：QEX12np12DX8np(1p)8np12解方程组np(1p)81得p,n363五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本，算得样本均值x＝1900小时，样本标准差s=490小时，以α＝１％的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(1

4、6)=2.921，t0.05(16)=2.120）参考答案：解：（1）做假设H0:2000；（2）构造统计量：tX2000:t(n1)，并算出

5、t

6、0.816；0S/n（3）定临界值：由α＝0.01以及自由度n-1=15知临界值为t0.01(15)=2.947；（4）作判断：因为，故接受原假设，即认为整批灯泡的

7、t0

8、0.816t0.01(15)2.947平均使用寿命是2000小时。