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时间:2020-11-13
《山大网络教育概率统计(B卷).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率统计模拟题一、填空1.设X是一随机变量,其分布函数定义为F(X)=__________。2.100个产品中有3个次品,任取2个,则没有次品的概率是__________。3.A、B、C是三个随机事件,则A、B、C至少有一个发生的事件可表示为-________________。4.设随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则E(X)=np;D(X)=。5.设X服从正态分布N(-2,3),则X的分布函数为___。6.设A、B为独立二事件,且P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)=1/3。二、设
2、随机变量X的分布函数为0x02F(x)ax0x11x1试求(1)常数a;(2)P{0.53、,1pp933010241665P{至少有一次成功}1C(4)()10.802338181四、已知随机变量X服从二项分布,E(X)=12,D(X)=8,求p和n。参考答案:解:QEX12np12DX8np(1p)8np12解方程组np(1p)81得p,n363五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本,算得样本均值x=1900小时,样本标准差s=490小时,以α=1%的水平,检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时?(附:t0.05(15)=2.131,t0.01(15)=2.947,t0.01(14、6)=2.921,t0.05(16)=2.120)参考答案:解:(1)做假设H0:2000;(2)构造统计量:tX2000:t(n1),并算出5、t6、0.816;0S/n(3)定临界值:由α=0.01以及自由度n-1=15知临界值为t0.01(15)=2.947;(4)作判断:因为,故接受原假设,即认为整批灯泡的7、t08、0.816t0.01(15)2.947平均使用寿命是2000小时。
3、,1pp933010241665P{至少有一次成功}1C(4)()10.802338181四、已知随机变量X服从二项分布,E(X)=12,D(X)=8,求p和n。参考答案:解:QEX12np12DX8np(1p)8np12解方程组np(1p)81得p,n363五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本,算得样本均值x=1900小时,样本标准差s=490小时,以α=1%的水平,检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时?(附:t0.05(15)=2.131,t0.01(15)=2.947,t0.01(1
4、6)=2.921,t0.05(16)=2.120)参考答案:解:(1)做假设H0:2000;(2)构造统计量:tX2000:t(n1),并算出
5、t
6、0.816;0S/n(3)定临界值:由α=0.01以及自由度n-1=15知临界值为t0.01(15)=2.947;(4)作判断:因为,故接受原假设,即认为整批灯泡的
7、t0
8、0.816t0.01(15)2.947平均使用寿命是2000小时。
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