山大网络教育概率统计(C卷).docx

《山大网络教育概率统计(C卷).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率统计模拟题一、填空1、设A、B是二随机事件，则A、B同时发生的事件可表示为AB。2、n重贝努利试验中，事件A出现k次的概率为。3、设A、B是二随机事件，如果等式成立，则称A、B为相互独立的随机事件。4、设f(x)≥0，当f(x)满足条件时，则称f(x)为某一随机变量X的密度函数。5、如果随机变量X~N(0，2)，则X的分布函数F(x)为。6、设随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=；D(X)=。二、设随机变量X的概率分布为X012P2ppp1333分别求E(X)、D(X)；并问当p?时，使得max{D(X)}达到最大

2、。参考答案：解：（1）E(X)1p2pp33因为E(X2)12p22p5p，335p3所以D(X)EX2(EX)2p23d(5pp2)55因为30，解之得pdp2p，36d2(5pp2)5又因为320，所以D(X)在pdp2处取得最大值。6三、设随机变量X的分布函数为0x0F(x)ax20x11x1试求（１）常数a；（２）P{0.3

3、)f(x)2x0x10x0,orx1四、12,???n)来自正态总体X的一个简单随机样本，X的密度函数为设(X,X,Xx10x1(x)其他0（θ>0）试求θ的极大似然估计量。参考答案：解：设X1,K,Xn为来自总体的一个样本，则似然函数为n1)n1)L()(xi(xii1i1取似然函数nlnL()nln(1)lnxii1求导得dlnL()nnlnxi0di1解得$nnlnxii1五、设随机变量Y~N(8，0.52)，求P{

4、Y-8

5、<1}及P{Y<10}。（附：Ф（2）=0.97725，Ф（4）=0.999968）00参考答案

6、：解：因为Y~N(8，0.52)，所以Y8:N(0,1)。0.5P{

7、Y-8

8、<1}P{Y<10}0(108)0.5Y820(2)10.9545；20.50(4)0.999968