概率统计模拟试题c卷.pdf

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1、西北农林科技大学本科课程考试模拟试题2012—2013学年第1学期《概率论与数理统计》课程C卷专业班级：命题教师：赵斌审题教师：赵斌学生姓名：学号：考试成绩：一、选择题（每空3分，共18分）得分：分1、设A,B为两随机事件，若满足ABAB，则下列结论正确的是（）（A）AB；（B）AB；（C）ABB；（D）AB。2、设AB,是任意两随机事件,则下面公式中不正确的为（）（A）PAB()PA()PB()PAB()；（B）PBA()1PBA()；（C）PAB()PAPBA()(

2、)；（D）PAB()PAPB()()。3、若随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)0，则以下结论中正确的是（）（A）E(XY)E(X)E(Y)；（B）X和Y相互独立；（C）E(XY)E(X)E(Y)；（D）D(XY)D(X)D(Y)。224、设总体X~N(,),已知，未知，X,X,,X是抽自总体X的12n样本，则下列不是统计量的是（）nnn22Xi2（A）Xi；（B）(Xi)；（C）minXi；（D）()ni1i11ini1225、总体X~N(,)

3、，其中已知。则总体均值的置信区间长度L与置信度1的关系正确的是（）（A）当1缩小时，L缩短；（B）当1缩小时，L增大；（C）当1缩小时，L不变；（D）以上说法均不对。6、单因素方差分析中，因素A有r个水平，每个水平下进行m次试验，若SS,SS,SS均已知，对于给定的显著性水平，则方差分析的拒绝域是（）TAE（A）F(r1,mrr),或，F(r1,mrr)；122（B）,F(r1,mrr)；（C）F(r1,mrr),

4、；1（D）F(r1,mr1),第1页共3页二、填空题（每空3分，共18分）得分：分111、设事件A,B至少有一个发生的概率为，而A发生B不发生的概率为，39则P(B)。22、若随机变量X,X,X相互独立，其中X~N(1,2),X~P(3),X~e(2)，123123则E(3XX2X)，D(X2X)。123123、设随机变量X,Y相互独立，其数学期望分别为-2,2，方差分别为1,5，则根据切比雪夫不等式估计P{

5、XY

6、6}__________。24、总体X的分布未知，但

7、期望和方差均存在且分别为,，X,X,,X12n是抽自总体的样本，X为样本均值，则X的近似分布为。5、变量Y与x满足线性回归的基本假定条件：Yx,独立地i01iii2服从N(0,)(in1,2,,),则Y服从的分布为。i三、计算题（共44分，每小题分标在小题后）得分：分1、某地为甲种疾病多发区，其所辖的三个小区甲、乙、丙的人口比例为9:7:4。由统计资料知，甲种疾病在这三个小区的发病率依次4‰，2‰，5‰，求：（1）在该地随机抽一人，求此人患甲种疾病的概率；（2）已知此人患有甲种疾病

8、，求此人是来自丙小区的概率。（8分）x(y1)cxe,x0,y02、设二维随机向量(X,Y)具有概率密度f(x,y)，0,其他.求：（1）常数c；（2）二维随机向量(X,Y)的边际概率密度函数f(x),f(y)；（3）XY条件概率密度函数f(x

9、y),f(y

10、x)。（14分）X

11、YY

12、Xx1e,x03.设总体X具有概率密度:f(x)，其中0为未知参0,x0第2页共3页数,X,X,,X是来自总体X的样本,x,x,,x是样本实现。试求：（1）12n12n的矩估计

13、量；（2）的最大似然估计量；（3）求得的估计量是否是的无偏估计量。（12分）4、设随机变量X,Y独立同分布，同服从参数1的指数分布，ZXY。求随机变量Z的概率分布。（10分）四、应用题（共20分，每小题分标在小题后）得分：分21、按国家标准，某一型号的电子元件，其寿命X~N(1000,)。现抽测其中25个，计算得样本均值x1033.13小时，标准差s102.99小时，试问在显著水平0.05下该电子元件的平均寿命和1000之间有无显著差异？（t(24)1.711,t(24)2.06

14、4,t(25)2.060）（8分）0.050.0250.0252、下表列出了挪威人自1938-1947年10年间人均脂肪消耗量（kg/人年）5与患动脉粥样硬化症而死亡的死亡率（1/10人年）之间的一组数据年份1938193919401941194219431944194519461947脂肪消耗14.416.011.611.010.08.69.210.411.412.5量x死亡29.129.729.226.024.023.1