概率统计模拟试卷.pdf

《概率统计模拟试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、模拟试卷(一)一、填空21.设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量YX在（0，4）内概率密度f(y)________;Y12.在区间0,1中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为;23.设随机变量X服从参数为的指数分布，则P{XDX}=________；0,x14.设的分布函数为XF()xln,1xxe,则的密度函数Xf()x_________,1,xePX(2)__________;225.设总体X~N(,)，,为未知参数，X,X,,X为样本，则的置信度为1－的

2、12n置信区间为；5*.已知二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布如下：Y-135X11-1q155131p510当p=_______,q=________时，X和Y相互独立;二、单项选择题6.设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为Fx，则ZminXY,分布函数为（）2(A)Fz.(B)FxFy.2(C)11Fz.(D)11FxFy.7．设AB,为随机事件，且PB()0,(

3、)1PAB，则必有(A)PABPA()()(B)PABPB()()(C)PABPA()

4、()(D)PABPB()()228.设随机变量XN~(,4),YN(,5),记pPX{4},pPY{5},则()12()Ap对任意实数，有p()Bp对任意实数，有p1212()Cp对任意实数，有p()Dp对的个别值，有p12122229.设X和S为总体B(,)mp的样本均值和样本方差，若XkS为mp的无偏估计，则k()(A)m(B)3(C)2(D)19*.设随机变量(X,Y)的方差D(X)4,D(Y)1,相关系数0.6,则方差XYD(3X2Y)()（A）40；（B）34；（C）

5、25.6；（D）17.6210.设(X,X,,X)为总体N(,)(已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差12n2的下列估计量中，为无偏估计量的是()21n21n（A）()XX2；（B）()XX2；1i2ini1n1i121n21n（C）()X2；（D）()X2.3i4ini1n1i110*.设随机变量X的方差为16，根据切比雪夫不等式有PXE(X)10（）(A)0.16(B)0.16(C)0.84(D)0.84三、解答题202211.已知X的分布

6、列为X~,求aEXEX,(),(35),(10DX5).0.4a0.312．已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.6x,0xy113.设二维随机变量(,)XY的联合密度函数f(x,y)，0,其他求:(1)X的边缘密度函数；(2)(PXY1).14．设随机变量X的概率密度为ax1,0x2,fx()0,其它.求（1）

7、常数a；（2）X的分布函数Fx()；（3）PX(13).15．某保险公司由10000人参加保险，每人一年付12元保险费。设在一年内一个人出意外的概率为0.006，出意外时保险公司付给家属2500元保险金。问保险公司亏本的概率是多少？（用()x表示）16.一商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都是服从区间[10,20]上均匀分布商店每售出.一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润为500元试计算此商店经销该种商.品每周所得利润的期望

8、值.2xxxe0，，17.已知总体X的概率密度函数为fx(0为未知参数)，X,,X为总体1n0，其他，X的一组样本，求：(1)的矩估计量；(2)的极大似然估计量.17*.设随机变量XY与相互独立，服从，X01上的均匀分布，服从Y1的指数分布，求随机变量ZXY的密度函数．218.根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力X~N(,)(单位：kg).已知8kg,现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品，测得样本均值x575.2kg.问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570k

9、g?（5%）.(附表：(1.96)0.975,t(9)2.2622,t(10)2.2281)0.0250.02518*.设随机变量(,)XYF的分布函数为(,)xya(barc