概率统计模拟试卷6

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1、概率统计模拟试卷六一、单项选择题（每小题2分，共12分）1、当互不相容时，（）A、1－P(A)B、1－P(A)－P(B)C、0D、2、A，B为两事件，则A－B不等于（）A、B、C、D、3、设随机变量的概率密度为，则（）A、X服从指数分布B、C、D、4、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射击时命中目标的概率为0.6，则击中目标的次数X的概率分布为（）A、二项分布B、参数为5的泊松分布C、均匀分布D、正态分布5、设X服从，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（）A、B、C、D、6、设总体,其中已知,未知,取自总体X的一个样

2、本,则下列选项中不是统计量的是（）A、B、C、D、二、填空题（每题3分，共18分）1、“A、B、C三个事件中至少发生了两个”可以表示为。2、随机变量X的分布函数是事件的概率。3、某校一次英语测验，及格率80%，则一个班（50人）中，不及格的人数X服从分布，,。4、设样本来自且已知，则对检验，采用的统计量是________。115、设为总体X的一个样本，若且，，则__________，__________。6、设随机变量X的数学期望为,方差，则由切比雪夫不等式有__________。三、已知其中且，求：和。（5分）11四、某公司从甲

3、、乙、丙三地收购某种药材，数量（株）之比为，甲、乙、丙三地药材中优等品率分别为21%，24%，18%，若从该公司收购的药材中任取一株，如果取到的药材是优等品，问它恰好是从乙地收购来的概率是多少？（7分）五、设连续型随机变量X的概率密度函数，求：(1)常数；(2)；(3)X的分布函数；(4)期望EX，方差DX。（12分）11六、设二维随机变量的联合概率密度为（1）确定A的值；（2）求（8分）七、对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5，求100次炮击中有380至420颗炮弹命中目标的概率.（）

4、（8分）11八、设是从总体X中抽得的一个简单随机样本，总体X的概率密度函数为试用极大似然法估计总体的未知参数.（10分）九、证明题（6分）设是来自总体X的样本，，,证明：（1）都是总体X数学期望的无偏估计量；（2）比更有效。11十、某种型号微波炉的使用寿命服从正态分布，某商场欲购进一批该产品，生产厂家提供的资料称，平均寿命为5000小时，现从成品中随机抽取台测试，得数据51205030494050005010（1）若方差没有变化，问能够认为厂家提供的使用寿命可靠吗?(其中，).（2）根据抽测的数据,判断方差是否有改变？(其中，)(

5、14分)11概率统计模拟试卷六参考答案一、1．C2．A3．B4．A5．B6．B二、1．2．3．，10，84．5．，6．三、，，，四、设分别表示甲，乙，丙地药材，表示优等品，则根据贝叶斯公式有五、（1），（2）（3）（4）（奇函数且积分区间对称）六、（1）由概率密度的性质有11可得（2）设，则七、设表示第次炮击命中目标的炮弹数，由题设，有，则次炮击命中目标的炮弹数，因相互独立，同分布，则由中心极限定理知近似服从正态分布于是11八、∵似然估计函数为取对数似然方程为极大似然估计为九、设微波炉的使用寿命为，则服从（1），在方差不变时，选择

6、检验法当成立时，有服从又由，得而则故接受，拒绝即认为厂家提供的使用寿命可靠（2），由于期望未知，选择的检验法当成立时，有11服从又由，得由（1）知则由于故接受，拒绝即：认为方差没有改变。十、证明：（1），都是的无偏估计（2）比更有效11九、某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地的棉花所纺纱线的强力，各抽取7个和8个样品，测得数据如下：,，，，问：在显著性水平下，两者的方差与均值有无显著差异？（14分）11