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1、《概率统计》模拟试卷5解答1一.单项选择题(每小题2分,共16分)1.若事件A,B互不相容,则推不出结论().解22.设在一次试验中事件A发生的概率为p,现重复独立进行n次试验,则事件A至少发生一次的概率为()3.设随机变量且,则()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5解34.设随机变量X服从参数为的泊松分布,则()解4(是样本方差)58.下列结论正确的是().A.假设检验是以小概率原理为依据的;B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确;C.假设检验的结果总是正确的;D.对同一个总体,用不同的样本,对同一统计假设进行检验,其结果是完全相同的.6二.填空题(每小题2分
2、,共14分)1.10张奖券中有3张中奖的奖券,现有3人各买一张,则恰有一人中奖的概率为.2.三人对同一目标独立的进行射击,命中率分别为0.6,0.5,0.8,则三人中有人未命中的概率为.73.设P(A)>0,P(B)>0,把P(A),P(AB),P(A+B),P(A)+P(B)按大小顺序排列应为4.设随机变量X的分布列为,则-2020.40.30.35.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为..xy018,.7.解9三.(10分)对一架飞机进行三次快速独立射击,命中率为0.6,而飞机中一弹,中二弹,中三弹后被击落的概率分别为0.2,0.6,1,求射击三次后飞机被击落的概率.
3、解由全概率公式，10四.(6分)箱中装有10件产品,其中有1件次品,在9件合格品种有6件一等品,3件二等品,现从箱中任取3件,求:(1)取得的3件都是合格品,但仅有一件是一等品的概率；(2)取得3件产品中至少有2件是一等品的概率.解(1)(2)11解五.(8分)设随机变量X的概率密度函数求：(1)a的值；(2)EX,DX.(1)(2)12六.(6分)100台车床彼此独立地工作着,每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%.用中心极限定理求任一时刻有70至80台车床工作的概率(用表示).解由中心极限定理知，13七.(12分)设相互独立的随机变量的联合分布为解求:(1)12
4、0121/61/91/182/91/314(2)的联合分布与边缘分布如下图:(3)由于相互独立,所以时的条件分布律就是的边缘分布律:120121/61/91/182/91/31/91/21/31/61/32/31/21/31/612015120121/61/91/182/91/31/91/181/95/18120342/91/3(4)16八.1.(6分)从某种灯泡的总体中,随机抽取容量为10的样本,测得寿命(小时)为1520,1483,1827,1654,1631,1483,1411,1660,1540,1987,求期望和方差的无偏估计.由于样本均值和样本方差分别是总体均
5、值和总体方差的无偏估计,所以期望的无偏估计为:解方差的无偏估计为:172.(8分)设总体X的密度函数为是X的样本,求的最大似然估计.设是相应的样本值,似然函数为解18解得的最大似然估计值为故的最大似然估计量为19九.(14分)某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布,为比较甲,乙两地的棉花所纺纱线的强力,各抽取7个和8个样品,测得数据如下:问:在显著性水平下,两者的方差和均值有无显著差别？(t(13;0.025)=2.1604;F(6,7;0.025)=5.1186;F(7,6;0.025)=5.6955)设甲乙两地的棉花所纺纱线的强力分别为X,Y,且设解201)先在显著性水
6、平下检验取检验统计量为21所以由于F没有落在拒绝域中,故接受原假设,即认为两者的方差没有显著差异.2)再在显著性水平下检验假设:此时取检验统计量为其中22经计算得所以拒绝原假设,即认为两者的均值有显著差异.23
